Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Зведення і групування статистичних даних

Керівник _____________________________________

Головний бухгалтер ___________________________

Зведення і групування статистичних даних

Примітка: З метою формування однорідної сукупності без пустих інтервалів з дослідження виключаються найбільші (Київській, Полтавській областях та містам Київ та Севастополь). Інтервал розраховується за такою формулою:

Таблиця 2 – розшифровка

Табл. 3 Розподіл населення регіонів України за обсягом інвестицій в основний капітал у 2010 році

частина 3

УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

Класифікація показників за ознаками

Таблиця 4 Класифікація показників за даними Таблиці 1

«Обсяг інвестицій у основний капітал в житлове будівництво у 2010 р.»

Показник     Класифікаційна ознака	Обсяг інвестицій у основний капітал у 2010 р., млн. грн	Кількість населення, тис.осіб	Середньорічна кількість населення у 2010 р., тис.осіб	Обсяг інвестицій на душу населення 100 грн/ос
на 01.01.10р.	на 01.01.11р.
За способом обчислення	первинний, абсолютний	первинний, абсолютний	первинний, абсолютний	похідний, середній	похідний, відносний
За суттю характеристик досліджуваних явищ	об’ємний	об’ємний	об’ємний	об’ємний	Якісний
За ознакою часу	інтервальний	моментний	моментний	Інтервальний	інтервальний
За визначенням у просторі	загальнотериторіальний (по Україні) локальний (за регіонами)

Середнє значення:

Для виконання даного завдання всі данні були отримані з Таблиці 1.

а) Для розрахунку середньої величини для незгрупованих даних за загальним обсягом значень ознаки по кожному регіону використовуємо формулу середньої арифметичної простої, так як це абсолютні величини:

де (в даній роботі) - сума показників обсягу інвестицій у основний капітал у 2010 р.

- кількість регіонів

Висновок:середній обсяг інвестицій у основний капітал у 2010 році становить 5580,26 млн. грн.

Для розрахунку середньої величини для не згрупованих даних за розрахованими значеннями на душу населення використовуємо логічну формулу так, як це відносні величини:

Висновок:середньорічний обсяг інвестицій в основний капітал у 2010 році на душу населення становить 0,12 тис.грн./ос.

б) Для розрахунку середньої величини для згрупованих даних за даними Таблиці 3 «Розподіл населення регіонів України за обсягом інвестицій в основний капітал у 2010 році» використовується формула середньої арифметичної зваженої:

x_i - варіанти, тобто значення ознаки, що осереднюється для i -ої одиниці сукупності;

f_i – частота.

Так як вихідні дані представлені інтервальним рядом розподілу, то для визначення середньої величини в ньому, його необхідно замінити умовним дискретним рядом, знаходячи середні значення варіанти в кожному інтервалі:

Значення f_i беремо з Таблиці 3.

Розраховуємо середню величину для згрупованих даних за допомогою формули середньої арифметичної зваженої:

Розрахунки у табличному вигляді представлені у Таблиці 5.

Таблиця 5 Розрахункова таблиця середнього значення інвестицій в основний капітал у житлове будівництво на душу населення у 2010 році

Обсяг інвестицій на душу населення, тис.грн/ос.	Середина інтервалу, xi	Середньорічна кількість населення в інтервалах, тис.ос.(fi)	xifi	, тис. грн/ ос
1545,8-2049,18	1797,5	11059,8	19879879,9	2633,2
2049,18-2552,56	2300,9	10980,5	25264703,0
2552,56-3055,94	2804,3	2746,5	7701872,6
3055,94-3559,32	3307,6	9426,5	31179374,2
3559,32-4062,70	3811,0	5148,4	19620603,9
Разом	-	39361,7	103646433,6	-

Висновок: середній обсяг інвестицій в основний капітал у житлове будівництво на душу населенняу 2010 році становив 2633,2 тис. грн./ос.

АНАЛІЗ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ

Використовуючи дані, наведені у таблиці 3 «Розподіл населення регіонів України за обсягом інвестицій в основний капітал у 2010 р.» обчислимо моду () та медіану () (з точністю 0,00):

В інтервальному ряду з рівними інтервалами мода визначається за наступною формулою:

х _Мо – нижня межа модального інтервалу;

h _Mo – ширина модального інтервалу;

f _Mo – частота модального інтервалу;

f _{Mo – 1} – частота попереднього (перед модального) інтервалу;

f _{Mo + 1} – частота наступного (після модального) інтервалу.

У нашому випадку всі вище зазначенні показники приймають наступне значення:

х _Мо – 1545,8

h _Mo – 503,4

f _Mo – 11059,8

f _{Mo – 1} – 0

f _{Mo + 1} – 10980,5

Медіана розраховується за формулою:

х_Ме – нижня межа медіанного інтервалу;

h_Me – ширина медіанного інтервалу;

0,5å f _i – половина сукупності;

S _{fMe - 1} – сума накопичених частот до медіанного інтервалу;

f _Ме – частота медіанного інтервалу.

У нашому випадку всі вище зазначенні показники приймають наступне значення:

х_Ме – 1545,8

h_Me – 503,4

0,5å f _i –19680,85

S _{fMe - 1} – 11059,8

f _Ме – 10980,5

Також значення моди та медіани можна розрахувати графічно. Нижче це зображено на діаграмах.

Медіана знаходиться на основі розрахованої кумулятивної частоти.

Висновок: За вищенаведеними даними можна зробити висновок, що найчастіше зустрічається значення обсягу інвестицій в основний капітал на душу населення у розмірі 2491,83 тис. грн./ос. На половину населення показник обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2010 році на душу населення становить 2419,49 тис. грн./ос. і менше, а на іншу половину населення - 2419,49 тис. грн./ос. і більше.

Використовуючи результати структурного групування і розрахунок середньої за згрупованими даними обчислимо наступні показники:

1) Середнє лінійне відхилення:

Так як в нашому завданні дані згруповані, використовуємо зважену формулу, яка має такий вигляд:

х_i – cередина інтервалу;

– середня величина за згрупованими даними;

– кількість населення в інтервалі;

Проведемо розрахунки:

2) Середнє квадратичне відхилення:

Так як дані згруповані, використаємо зважену формулу:

3) Дисперсія:

, тобто

х_і – індивідуальні значення окремої ознаки, варіанти;

х – середня арифметична (середнє значення ознаки);

n – обсяг сукупності, кількість ознак у сукупності;

f_i – частота відповідної ознаки.

Проведемо розрахунки:

тис. грн./ос

4) Лінійний коефіцієнт варіації, який обчислюється за формулою:

де і – середнє лінійне відхилення;

х – середня арифметична;

Проведемо розрахунки:

5) Квадратичний коефіцієнт варіації, який обчислюється за формулою:

де σ – середнє квадратичне відхилення.

Проведемо розрахунки:

6) Коефіцієнт асиметрії:

Висновок:виходячи із отриманих результатів розрахунків коефіцієнту асиметрії можна зробити висновок, що розподіл населення України по регіонам за обсягом інвестицій в основний капітал у житлове будівництво у 2010 році є асиметричним (тобто має відхилення від середньої арифметичної моди), у цьому випадку > Me > Mo, то це лівостороння асиметрія.

При 0,25< 0,5 - помірна, або середня; при > 0,5 - асиметрія висока.

При А_Мо асиметрія висока, а при А_Ме асиметрія помірна. Тому, у загальному можна вважати що асиметрія є середньою.

Табличний вигляд необхідних розрахунків:

Висновок. За вищенаведеними даними та результатами розрахунків можна зробити висновок, що сукупність однорідна (V_σ < 33%). Рівень коливання інвестицій в основний капітал на душу населення середній і тому визначену середню величину, що дорівнює 2633,2 тис.грн/ос., не можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності. Бо при проведенні групування значення обсягу інвестицій Київську, Полтавську області, а також по містам Київ та Севастополь не враховувалися (є випадкововими одиницями для даної сукупності), через те, що їхні значення майже у 2 рази перевищують максимальний обсяг інвестицій в утвореній сукупності.

УЗАГАЛЬНЮЮЧИЙ ВИСНОВОК

В ході роботи було проведено змістовний аналіз інвестицій в основний капітал за регіонами України у 2010 році. Були виконані необхідні розрахунки та зроблені необхідні проміжні висновки за ними. Було визначено, що це спеціально організоване, суцільне, а також одноразове спостереження. Зібрані дані були взяті зі статистичного щорічника 2011 року.

Згідно з отриманими даними випливає, що найбільший показник введення в дію основних інвестицій спостерігається у м. Київ у розмірі 25822 млн. грн., а найменший – у Севастополі у розмірі 1653 млн. грн. Найбільший обсяг основних інвестицій на душу населення у 2010р. припадає на Київ у розмірі 9386,9 тис. грн. на 1 особу, найменший – на Чернівецьку область в розмірі 901,3 тис. грн. на 1 особу.

До трьох регіонів: м. Київ, Дніпропетровської та Донецької обл.. надійшло найбільше всього всіх залучених інвестицій у основний капітал у 2010 році. Це саме ті регіони, які вже є економічно розвинутими та найбільш привабливими, як для іноземних, так і для місцевих інвесторів. Також такий розподіл інвестицій зумовлений тим, що у цих регіонах велика чисельність населення. Таке спрямування інвестицій в регіональному розрізі не сприяє рівномірному соціально-економічному розвитку регіонів та посилює подальше збільшення розриву у їх розвитку.

Для побудови однорідного структурного групування ми були змушені не враховувати значення тих регіонів, показники яких не є типовими. А саме:

по Київській, Полтавській областях та містам Київ та Севастополь.

Побудувавши структурне групування статистичних даних та відобразивши його графічно, бачимо, що у 2010 році максимальна кількість населення, а саме 28,1% припадає на регіони, в яких обсяг інвестицій в основний капітал на душу населення відповідає інтервалу від 1545,8 до 2049,2. В той час, як мінімальна кількість населення 7,0% припадає на регіон, в якому обсяг інвестицій в основний капітал на душу населення відповідає інтервалу від 2552,6 до 3056,0 (Харківська область).

За згрупованими даними, середній рівень інвестицій в основний капітал в житлове будівництво на душу населення у 2010 році по Україні становив 2633,2 тис. грн./ особу.

Отже, при розрахунку середньої величини для незгрупованих відносних величин мінімальна ймовірність отримання похибки, а під час виконання розрахунків середньої величини для згрупованих відносних величин імовірність отримання похибки зростає за рахунок різноманітних округлень у процесі групування та розрахунків, або ж відкидань нетипових значень для сукупності.

Сукупність однорідна (V_σ < 33%). Рівень коливання інвестицій в основний капітал на душу населення середній і тому визначену середню величину, що дорівнює 2359,9 тис. грн. /1ос., можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.

Виходячи із отриманих результатів розрахунків коефіцієнту асиметрії можна зробити висновок, що розподіл населення України по регіонам за обсягом інвестицій в основний капітал у 2010 році є асиметричним (тобто має відхилення від середньої арифметичної моди та медіани), а саме має лівосторонню середню асиметрію за модою, та лівосторонню високу асиметрію за медіаною.

У 2010 році розмір інвестицій в основний капітал зріс у порівнянні із кризовим 2009 роком, але при цьому більше інвестувалися м. Київ, Київська область та м. Севастополь, які мають у межах своїх територій більший рух коштів, зокрема й інвестиційних. Ці регіони є більш привабливими інвестиційно. У населення цих регіонів більший розмір мінімальної заробітної плати та більші доходи.