Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Другие работы Птолемея.

Читайте также:
  1. D. Другие мероприятия
  2. D. Требования к структуре и оформлению курсовой работы.
  3. E. Порядок защиты курсовой работы.
  4. I ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
  5. I Принцип работы клавиатур
  6. I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  7. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
  8. I. Общие рекомендациик написанию курсовой работы
  9. I. Основные задачи и направления работы библиотеки
  10. I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. РУКОВОДСТВО ПОДГОТОВКОЙ И НАПИСАНИЕМ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Кроме «Альмагеста» Птолемею принадлежит также ряд других сочинений по астрономии, астрологии, географии, оптике, музыке и т.д., пользовавшихся большой известностью в античности и средневековье, в том числе:

«Канопская надпись»,

«Подручные таблицы»,

«Планетные гипотезы»,

«Фазы»,

«Аналемма»,

«Планисферий»,

«Четверокнижие»,

«География»,

«Оптика

«Гармоники» и др. О времени и порядке написания этих работ см. раздел 2 настоящей статьи. Кратко рассмотрим их содержание.

«Канопская надпись» представляет собой список параметров астрономической системы Птолемея, который был высечен на стелле, посвященной Спасителю Богу (возможно, Серапису), в городе Канопе в 10-й год правления Антонина (147/148 г. н.э.)[13]. Сама стелла не сохранилась, но ее содержание известно из трех греческих рукописей. Большинство параметров, принятых в этом списке, совпадает с используемыми в «Альмагесте». Однако имеются расхождения, не связанные с ошибками переписчиков. Исследование текста «Канопской надписи» показало, что она восходит ко времени более раннему, чем время создания «Альмагеста».

«Подручные таблицы» (Πρόχειροι κανόνες), вторая по величине после «Альмагеста» астрономическая работа Птолемея, представляет собой сборник таблиц для расчета положений светил на сфере в произвольный момент и для предвычисления некоторых астрономических явлений, прежде всего затмений. Таблицам предшествует «Введение» Птолемея, в котором поясняются основные принципы их использования[14]. «Подручные таблицы» дошли до нас в переложении Теона Александрийского, однако известно, что Теон немногое изменил в них. Он написал к ним также два комментария — «Большой комментарий» в пяти книгах и «Малый комментарий», которые должны были заменить «Введение» Птолемея[15]. «Подручные таблицы» тесно связаны с «Альмагестом», но содержат также целый ряд нововведений, имеющих как теоретический, так и практический характер. Например, в них приняты другие методы для вычисления широт планет, изменен ряд параметров кинематических моделей. За начальную эпоху таблиц принята эра Филиппа (-323 г.). Таблицы содержат звездный каталог, включающий около 180 звезд в окрестности эклиптики, в котором долготы измеряются сидерически, причем Регул (α Leo) принят за начало отсчета сидерической долготы. Имеется также список около 400 «Важнейших городов» с указанием географических координат. В «Подручных таблицах» содержится также «Царский канон» — основа хронологических вычислений Птолемея (см. Приложение «Календарь и хронология в "Альмагесте"»). В большинстве таблиц значения функций приводятся с точностью до минут, правила их использования упрощены. Эти таблицы имели несомненно астрологическое предназначение. В дальнейшем «Подручные таблицы» пользовались большой популярностью в Византии, Персии и на средневековом мусульманском Востоке.

«Планетные гипотезы» (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) _ небольшая, но имеющая важное значение в истории астрономии работа Птолемея, состоящая из двух книг. Только часть первой книги сохранилась на греческом языке; однако до нас дошел полный арабский перевод этого произведения, принадлежащий Сабиту ибн Koppe (836-901), а также перевод на еврейский язык XIV в[16]. Книга посвящена описанию астрономической системы как целого. «Планетные гипотезы» отличаются от «Альмагеста» в трех отношениях: а) в них используется другая система параметров для описания движений светил; б) упрощены кинематические модели, в частности модель для описания движения планет по широте; в) изменен подход к самим моделям, которые считаются не геометрическими абстракциями, призванными «спасти явления», а частями единого механизма, реализуемого физически. Детали этого механизма построены из эфира, пятого элемента аристотелевской физики. Механизм, управляющий движениями светил, представляет собой соединение гомоцентрической модели мира с моделями, построенными на основе эксцентров и эпициклов. Движение каждого светила (Солнца, Луны, планет и звезд) происходит внутри особого сферического кольца определенной толщины. Эти кольца последовательно вложены друг в друга таким образом, чтобы не осталось места для пустоты. Центры всех колец совпадают с центром неподвижной Земли. Внутри сферического кольца светило движется согласно той кинематической модели, которая принята в «Альмагесте» (с небольшими изменениями).

В «Альмагесте» Птолемей определяет абсолютные расстояния (в единицах радиуса Земли) только до Солнца и Луны. Для планет этого нельзя сделать вследствие отсутствия у них заметного параллакса. В «Планетных гипотезах», однако, он находит абсолютные расстояния также, и для планет, исходя из предположения, что максимальное расстояние одной планеты равняется минимальному расстоянию планеты, следующей за ней. Принятая последовательность расположения светил: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. В «Альмагесте» определяются максимальное расстояние до Луны и минимальное расстояние до Солнца от центра сфер. Их разность близко соответствует суммарной толщине сфер Меркурия и Венеры, полученной независимо. Это совпадение в глазах Птолемея и его последователей подтверждало правильность расположения Меркурия и Венеры в промежутке между Луной и Солнцем и свидетельствовало о достоверности системы в целом. В заключение трактата приводятся результаты определения Гиппархом видимых диаметров планет, на основании которых вычисляются их объемы. «Планетные гипотезы» пользовались большой известностью в поздней античности и в средние века. Разработанный в них планетный механизм нередко изображали графически. Эти изображения (арабские и латинские) служили наглядным выражением астрономической системы, которую обычно определяли как «система Птолемея».

«Фазы неподвижных звезд» (Φάσεις απλανών αστέρων) — небольшая работа Птолемея в двух книгах, посвященная погодным предсказаниям на основе наблюдений дат синодических явлений звезд. До нас дошла только книга II, содержащая календарь, в котором на каждый день года приводится погодное предсказание в предположении, что именно в этот день произошло одно из четырех возможных синодических явлений (гелиакический восход или заход, акронический восход, космический заход). Например:

 

Тот 1 141/2 часов: [звезда] в хвосте Льва (ß Leo) восходит;

согласно Гиппарху, северные ветры заканчиваются; согласно Евдоксу,

дождь, гроза, северные ветры заканчиваются.

Птолемей использует всего 30 звезд первой и второй величины и приводит предсказания для пяти географических климатов, для которых максимальная

продолжительность дня изменяется от 131/2h до 151/2h через 1/2h. Даты приводятся в александрийском календаре. Указаны также даты равноденствий и солнцестояний (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), что позволяет приближенно датировать время написания работы как 137-138 гг. н.э. Предсказания погоды на основе наблюдений восходов звезд отражают, очевидно, донаучную стадию в развитии античной астрономии. Однако Птолемей вносит и в эту не вполне астрономическую область элемент научности[17].

«Аналемма» (Περί άναλήμματος) — трактат, в котором описан метод нахождения геометрическим построением в плоскости дуг и углов, фиксирующих положение точки на сфере относительно избранных больших кругов. Сохранились фрагменты греческого текста и полный латинский перевод этого произведения, выполненный Виллемом из Мербеке (XIII в. н.э.)[18]. В нем Птолемей решает следующую задачу: определить сферические координаты Солнца (его высоту и азимут), если известны географическая широта места φ, долгота Солнца λ и время дня. Чтобы фиксировать положение Солнца на сфере, он использует систему из трех ортогональных осей, образующих октант. Относительно этих осей отсчитываются углы на сфере, которые затем определяются в плоскости построением. Применяемый метод близок используемым в настоящее время в начертательной геометрии. Основная область его применения в античной астрономии — конструирование солнечных часов. Изложение содержания «Аналеммы» содержится в трудах Витрувия (Об архитектуре IX, 8) и Герона Александрийского (Диоптра 35), живших на полстолетия раньше Птолемея. Но хотя основная идея метода была известна задолго до Птолемея, однако его решение отличает законченность и красота, которых мы не находим ни у кого из его предшественников.

«Планисферий» (вероятное греческое название: 'Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) — небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории стереографической проекции при решении астрономических задач. Сохранилась только на арабском; испано-арабская версия этого произведения, принадлежавшая Масламе ал-Маджрити (Χ-ΧΙ вв. н.э.), была переведена на латинский язык Германом из Каринтии в 1143г.[19] Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В «Планисферии» Птолемей решает две задачи: (1) построить в плоскости методом стереографической проекции отображения основных кругов небесной сферы и (2) определить времена восхода дуг эклиптики в прямой и наклонной сферах (т.е. при ψ = О и ψ ≠ О соответственно) чисто геометрически. Это сочинение также примыкает по своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время в начертательной геометрии. Развитые в нем методы послужили основой при создании астролябии — инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории античной и средневековой астрономии.

«Четверокнижие» (Τετράβιβλος или 'Αποτελεσματικά, т.е. «Астрологические влияния») — основное астрологическое произведение Птолемея, известное также под латинизированным названием «Квадрипартитум». Оно состоит из четырех книг[20].

Во времена Птолемея вера в астрологию была повсеместно распространена. Птолемей не был исключением в этом отношении. Он рассматривает астрологию как необходимое дополнение к астрономии. Астрология предсказывает земные события, учитывая влияния небесных светил; астрономия же предоставляет информацию о положениях светил, необходимую для составления предсказаний. Птолемей, однако, не был фаталистом; влияния небесных светил он считает лишь одним из факторов, определяющих события на Земле. В работах по истории астрологии выделяют обычно четыре вида астрологии, распространенных в эллинистический период, — мировая (или общая), генетлиалогия, катархен и интеррогативная. В сочинении Птолемея рассмотрены только первые два вида. В книге I даны общие определения основных астрологических понятий. Книга II целиком посвящена мировой астрологии, т.е. методам предсказания событий, касающихся больших земных регионов, стран, народов, городов, больших социальных групп и т.д. Здесь рассмотрены вопросы так называемой «астрологической географии» и погодные предсказания. Книги III и IV посвящены методам предсказания индивидуальных человеческих судеб. Работу Птолемея характеризует высокий математический уровень, что выгодно отличает ее от других астрологических произведений того же периода. Вероятно, поэтому «Четверокнижие» пользовалось огромным авторитетом среди астрологов, несмотря на то что в нем отсутствовала катархен-астрология, т.е. методы определения благоприятности или неблагоприятности избранного момента для какого-либо дела. В средние века и эпоху Возрождения известность Птолемея иногда определялась именно этим произведением, а не его астрономическими работами.

Огромной популярностью пользовалась «География», или «Географическое руководство» (Γεωγραφική ύφήγεσις) Птолемея в восьми книгах[21]. По своему объему это произведение ненамного уступает «Альмагесту». Оно содержит описание известной во времена Птолемея части мира. Однако работа Птолемея существенно отличается от аналогичных сочинений его предшественников. Собственно описания занимают в нем немного места, основное внимание уделяется проблемам математической географии и картографированию. Птолемей сообщает, что весь фактический материал он заимствовал из географического сочинения Марина Тирского (датируемого приблизительно ПО г. н.э.), представлявшего собой, по-видимому, топографическое описание регионов с указанием направлений и расстояний между пунктами. Основная задача картографирования — это отображение сферической поверхности Земли на плоскую поверхность карты с минимальными искажениями.

В книге I Птолемей критически анализирует метод проецирования, используемый Марином Тирским, так называемую цилиндрическую проекцию, и отвергает его. Он предлагает два других метода — равнопромежуточную коническую и псевдоконическую проекции[22]. Размеры мира по долготе он принимает равными 180°, отсчитывая долготу от нулевого меридиана, проходящего через Острова Блаженных (Канарские острова), с запада на восток, по широте — от 63° к северу до 16;25° к югу от экватора (что соответствует параллелям через Фуле и через точку, расположенную симметрично Мероэ относительно экватора).

В книгах II—VII приводится список городов с указанием географических долготы и широты и краткие описания. При его составлении, по-видимому, использовались списки мест, имеющих одну и ту же продолжительность дня, или мест, находящихся на определенном расстоянии от нулевого меридиана, входившие, возможно, в состав работы Марина Тирского. Аналогичного вида списки содержатся в книге VIII, где дано также разбиение карты мира на 26 региональных карт. В состав работы Птолемея входили также сами карты, которые, однако, не дошли до нас. Картографический материал, который обычно связывают с «Географией» Птолемея, имеет на самом деле более позднее происхождение. «География» Птолемея сыграла выдающуюся роль в истории математической географии, ничуть не меньшую, чем «Альмагест» в истории астрономии[23].

«Оптика» Птолемея в пяти книгах дошла до нас только в латинском переводе XII в. с арабского, причем утеряны начало и конец этого произведения[24]. Она написана в русле древней традиции, представленной трудами Евклида, Архимеда, Герона и др., но, как и всегда, подход Птолемея отличается оригинальностью. В книгах I (которая не сохранилась) и II рассматривается общая теория зрения. В ее основе три постулата: а) процесс зрения определяется лучами, которые исходят из глаза человека и как бы ощупывают предмет; б) цвет есть качество, присущее самим предметам; в) цвет и свет в равной степени необходимы, чтобы сделать предмет видимым. Птолемей утверждает также, что процесс зрения происходит по прямой линии. В книгах III и IV рассматривается теория отражения от зеркал — геометрическая оптика, или катоптрика, если использовать греческий термин. Изложение ведется с математической строгостью. Теоретические положения доказываются экспериментально. Здесь же обсуждается проблема бинокулярного зрения, рассматриваются зеркала различной формы, в том числе сферическое и цилиндрическое. Книга V посвящена рефракции; в ней исследуется преломление при прохождении света через среды воздух-вода, вода-стекло, воздух-стекло при помощи специально сконструированного для этой цели прибора. Результаты, полученные Птолемеем, достаточно хорошо соответствуют закону преломления Снеллиуса —sin α / sin β = n1 /n2, где α — угол падения, β — угол преломления, n1 и n2 — коэффициенты преломления соответственно в первой и второй средах. В конце сохранившейся части книги V обсуждается астрономическая рефракция.

«Гармоники» (Αρμονικά)— небольшая работа Птолемея в трех книгах, посвященная музыкальной теории. В ней рассматриваются математические интервалы между нотами, согласно различным греческим школам. Птолемей сравнивает учение пифагорейцев, которые, по его мнению, придавали особое значение математическим аспектам теории в ущерб опыту, и учение Аристоксена (IV в. н.э.), который действовал противоположным образом. Сам Птолемей стремится создать теорию, совмещающую достоинства обоих направлений, т.е. строго математическую и одновременно учитывающую данные опыта. В книге III, дошедшей до нас не полностью, рассматриваются приложения музыкальной теории в астрономии и астрологии, в том числе, по-видимому, музыкальная гармония планетных сфер. Согласно Порфирию (III в. н.э.), содержание «Гармоник» Птолемей заимствовал большей частью из работ александрийского грамматика второй половины I в. н.э. Дидима[25].

 

С именем Птолемея связывают также целый ряд менее известных произведений. В их числе трактат по философии «О способностях суждения и принятия решения» (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού)[26], в котором излагаются идеи в основном перипатетической и стоической философии, небольшое астрологическое сочинение «Плод» (Καρπός), известное в латинском переводе под названием «Centiloquium» или «Fructus», которое включало сто астрологических положении[27], трактат по механике в трех книгах, из которого сохранилось два фрагмента — «Тяжести» и «Элементы», а также два чисто математических произведения, в одном из которых доказывается постулат о параллельных, а в другом, что не существует более трех измерений в пространстве. Папп Александрийский в комментариях к книге V «Альмагеста» приписывает Птолемею создание особого инструмента, называемого «метеороскоп», подобного армиллярной сфере [Rome, 1927].

Таким образом, мы видим, что не существует, пожалуй, ни одной области в античном математическом естествознании, где бы Птолемей не внес весьма существенный вклад.

 




Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 29 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав