Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закони Кірхгофа

Розглянемо розрахункову схему заданого електричного кола (рис.2.1). Вона має три розгалуження і два вузли. У кожному розгалуженні проходить струм певної сили. Розгалуження – це ділянка кола, яка складається з послідовно з'єднаних елементів, включених між двома вузлами. У свою чергу, вузол – це точка, у якій сходяться не менш трьох розгалужень.

Кола, що подібні приведеному на рис.2.1, називаються розгалуженими. Розгалужені електричні кола розраховуються різними методами, в основу яких покладені закони, які відкрив
німецький фізик Гюстав Кірхгоф в 1845 році.

1-й закон Кірхгофа формулюється так: алгебраїчна сума сил струмів у вузлі дорівнює нулю, тобто

. (2.1)

Умовно приймають, що сили струмів, які входять у вузол, беруться зі
знаком «+», а сили струмів, які виходять з вузла, беруться зі знаком «–».

Наприклад, для вузла а розрахункової схеми електричного кола, приведеної
на рис.2.1, рівняння за 1-м законом Кірхгофа має такий вигляд:

I ₁ + I ₂ – I ₃ = 0.

2-й закон Кірхгофа формулюється так: у замкненому контурі
електричного кола алгебраїчна сума е.р.с. дорівнює алгебраїчній
сумі спадів напруг на опорах, що входять у цей контур, тобто

. (2.2)

Умовно приймають, що е.р.с. та сили струмів беруться зі знаком «+»,
якщо їх напрями збігаються з довільно обраним напрямом обходу контуру; якщо не збігаються – зі знаком «–».

Наприклад, для контуру а-d-b-с-а (рис.2.1), прийнявши напрям обходу
за годинниковою стрілкою, маємо:

Е ₁ + Е ₂ = R ₁ I ₁ – R ₂ I ₂.

Запитання для самоконтролю

1. Що таке вузол розгалуженого електричного кола?

2. Що таке розгалуження розгалуженого електричного кола?

3. Приведіть приклад розрахункової схеми розгалуженого кола.

4. Сформулюйте 1-й закон Кірхгофа.

5. Запишіть математично 1-й закон Кірхгофа.

6. Що таке умовно позитивний напрям струму?

7. Коли умовно позитивний напрям струму є дійсним напрямом струму?

8. Позначте умовно позитивні напрями струмів
на приведеній розрахунковій схемі (пункт 3)
і запишіть рівняння за 1-м законом Кірхгофа для одного з вузлів.

9. Сформулюйте 2-й закон Кірхгофа.

10. Запишіть математично 2-й закон Кірхгофа.

11. Запишіть рівняння за 2-м законом Кірхгофа для одного з контурів
приведеної розрахункової схеми (пункт 3).