Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Лагранждың анықталмаған көбейткіштер әдісі.

Читайте также:
  1. Анықталмаған интегралдың қасиеттері
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

n + m айнымалылары f, F1, … , Fm сандық функциялары E Rn+m ашық жиынында анықталып, оның әр нүктесінде барлық x1, … , xn+m айнымалылары бойынша дербес туындылары бар және үзіліссіз болсын. f функциясының ( x1, … , xn+m ) аргументтері F1 (x1, … , xn+m ) = 0, … , Fm (x1, … , xn+m ) = 0 байланыс шарттарын қанағаттандыратын жағдайда шартты экстремум нүктелерін табу керек болсын. Ол үшін саны байланыс теңдеулерінің санына тең 𝛌1, … , 𝛌m анықталмаған көбейткіштер көмегімен Лагранж функциясы деп аталатын

Ф (x1, … , xn+m, 𝛌1, … , 𝛌m ) ≡ Ф = f + 𝛌1F1 + … + 𝛌mFm (1) функциясын құрып, сол функция үшін локальді (шартсыз) экстремумның қажетті шартын жазу керек:

= 0, … , = 0; = 0, … , = 0 (2).

Егер де a ≡ (a1, … , an+m) E нүктесі болып, сол нүктеде белгілі бір xᵢ1, … , xᵢm айнымалылары үшін

теңсіздігі орындалса, онда міндетті түрде белгілі бір 𝛌1 = 𝛌01 , … , 𝛌m = 𝛌0m сандарымен бірге x1 = a1, … , xn+m = an+m сандары (2) теңдеуінің шешімі болады. (1) анықтамасы мен (2) теңдеулерінен шартты экстремум қажетті шартының бұл түрі барлық айнымалылар бойынша расында да симметриялы екендігін көреміз.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 34 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав