|
Читайте также: |
n + m айнымалылары f, F1, …, Fm сандық функциялары E 
Rn+m ашық жиынында анықталып, оның әр нүктесінде барлық x1, …, xn+m айнымалылары бойынша дербес туындылары бар және үзіліссіз болсын. f функциясының (x1, …, xn+m) аргументтері F1 (x1, …, xn+m) = 0, …, Fm (x1, …, xn+m) = 0 байланыс шарттарын қанағаттандыратын жағдайда шартты экстремум нүктелерін табу керек болсын. Ол үшін саны байланыс теңдеулерінің санына тең 𝛌1, …, 𝛌m анықталмаған көбейткіштер көмегімен Лагранж функциясы деп аталатын
Ф (x1, …, xn+m, 𝛌1, …, 𝛌m) ≡ Ф = f + 𝛌1F1 + … + 𝛌mFm (1) функциясын құрып, сол функция үшін локальді (шартсыз) экстремумның қажетті шартын жазу керек:
= 0, …, 
= 0; 
= 0, …, 
= 0 (2).
Егер де a ≡ (a1, …, an+m) 
E нүктесі болып, сол нүктеде белгілі бір xᵢ1, …, xᵢm айнымалылары үшін 
теңсіздігі орындалса, онда міндетті түрде белгілі бір 𝛌1 = 𝛌01, …, 𝛌m = 𝛌0m сандарымен бірге x1 = a1, …, xn+m = an+m сандары (2) теңдеуінің шешімі болады. (1) анықтамасы мен (2) теңдеулерінен шартты экстремум қажетті шартының бұл түрі барлық айнымалылар бойынша расында да симметриялы екендігін көреміз.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 34 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |