Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тіктөртбұрыштар үшін екі еселі Риман интегралы.

Читайте также:
  1. G)Республика Конституциясын және заңдарын орындау үшін
  2. Аналіз отриманих даних
  3. Бап. Оңалту немесе банкроттық рәсiмiн қолдану үшін сотқа жүгіну негiздерi
  4. Вернадский бойынша биосфера үшін жалғаз энергия көзі не?
  5. Вимоги щодо дотримання техногенної безпеки
  6. Відображаються доходи за ре-зультатами отриманих надлишків у ході проведення інвентаризацій
  7. Вкажіть назву хімічного елемента, іони якого забезпечують підтримання сталого осмотичного тиску біорідин.
  8. Вопрос45. Несобственные интегралы.
  9. Дотримання вимог пожежної безпеки під час проектування, будівництва та реконструкції об’єктів виробничого та іншого призначення
  10. Дотримання норм адвокатської етики в громадській, науковій та публіцистичній діяльності адвоката
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

f(x,y) функциясы А=[a,b]×[c,d] тіктөртбұрышында анықталған және шенелген болсын.

Барлық мүмкін U P1,P2жоғарғы қосындылардан құрылған сандар жиынының инфимумы жоғарғы интеграл, ал L(P1,P2;f) төменгі қосындылардан құрылған сандар жиынының супремумы төменгі интеграл деп аталып, сәйкес

f(x,y) dxdy және f(x,y) dxdy түрінде белгіленеді. Сонымен

f(x,y) dxdy = U (P1,P2;f), (1)

 

f(x,y) dxdy = L(P1,P2;f). (2)

 

m𝑣(A) ≤L(P,f)≤U(P,f)≤M𝑣(A) теңсіздігі мен (1),(2) анықтамалары бойынша

m(A)≤ f(x,y) dxdy ≤ M𝑣(A),

m(A)≤ f(x,y) dxdy≤ M𝑣(A).

Сонымен әр шенелген f функциясының төменгі де, жоғары да интегралдары әрқашанда бар және олар нақты сандар.

Бір айнымалы функция жағдайындағы сияқты, әрқашанда

 

f(x,y) dxdy ≤ f(x,y) dxdy болатыны дәлелденеді.

 

А=[a,b]× [c,d] тіктөртбұрышында анықталған және шенелген f(x,y) функциясы үшін

 

f(x,y) dxdy = f(x,y) dxdy теңдігі орындалады, онда

f(x,y) функциясы A тіктөртбұрышында Риман бойынша интегралданады деп, ал жоғарғы және төменгі интегралдардың ортақ мәні f(x,y) А-дағы интегралы деп аталып ,

f(x,y) dxdy не f(x,y) dxdy

символымен белгіленеді. Бұл белгілеудегі dxdy өрнегі 𝑣(Aij)= xi yi көбейтіндісін береді. Сонда d𝑣=dxdy деп алып, интегралды

f(x,y) d𝑣 = fd = fd𝑣

ықшам түрінде белгілейміз.

 

 

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 18 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав