Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Екінші түрдегі қисықсызықты интеграл. Грин формуласы.

Читайте также:
  1. Анатомия, физиология, біріншілік және екіншілік элементтер
  2. Бірінші түрдегі қисықсызықты интеграл.
  3. В. АҚШ-тан кейін екінші орын
  4. Вопрос36. Неопределенный интеграл. Простейшие свойства.
  5. ДМ-нің екінші кезеңі
  6. Ежелгі үнді философиясында жанның жай таппай жиһан кезуі, бір денеден екінші денеге ұдайы ауысуы туралы ілім қалай аталады?
  7. Екінші ретті дифференциалдық теңдеу
  8. Екінші топ катиондарын ажыратуға қолданылатын реактивтер
  9. Екіншіден — үлкен аумақты алып жатқан жерде экологиялық процестерді реттеуші нысан (ірі орман массивтері) жоқ.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Екінші түрдегі қисықсызықты интеграл.Ω облысы беріліп, Р (x,y) және Q(x,y) ф-ры Ω облысында ан-ған және үзіліссіз болсын.

γ (t) = (x(t), y(t)) (a ≤ t ≤ b) қисығы үзіліссіз дифф-нып, әр t [ a, b ] үшін γ (t) C Ω кірістіруі орындалсын.

w (x,y)=P(x,y)dx+ Q(x,y)dy дифф-дық формасының γ қисығы бойынша екінші түрдегі қисықсызықты интегралы деп (1)

саны аталады да, ол не қысқаша (2*)түрлерінде белгіленеді.

Грин формуласы.1) Мәселенің қойылуы.Шекарасы тұйық жай қисығы болатын Жордан бойынша өлшенетін Ω облысы берілгенболсын.

Интеграл туралы сөз қозғасақ,онда γ = Ω қисығында қисықсызықты,ал Ω жиынында екі еселіинтеграл анықталған еді.Бұл интегралдар мынадай

(1)

байланыста. (1) теңдігі Грин формуласы деп аталады.

Сонымен (1) теңдігіндегі таңбаны бағытты көрсету арқылы былай

(2)

анықтап,сол жайт расында да орындалады.

1-теорема (Грин формуласы). [a,b]x[A,B] тіктөртбұрышында P(x,y) және Q(x,y) функциялары анықталып, дербес туындыларымен бірге сол жиында үзіліссіз болсын.

[a,b] сегментінде анықталған және үзіліссіз дифф-тын А сегментінде анықталған және үзіліссіз дифф-тын а функциялары үшін

=

= (3)

жиындар теңдігі орындалсын.Онда (3) теңдігі бойынша анықталған тұйық облысы мен бағытталған қисығы үшін

теңдігі орындалады.

 

 

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 31 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав