Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциалдық форма.

Читайте также:
  1. Аграрный вопрос в программах партий и столыпинская аграрная реформа.
  2. Асабл. сац.-экан. развіцця Бел. у др. пал. 19-пач. 20 ст. Сталыпінская рэформа.
  3. Военная реформа.
  4. Военная реформа.
  5. ВОПРОС№38:Основные тенденции развития экономикиЕвропы в нач 20 в. Соц-эк состояние бел губерний в 1900-1914гг.Столыпинская аграрная реформа.
  6. Денежная реформа.
  7. Екінші ретті дифференциалдық теңдеу
  8. Земская реформа.
  9. Көп айнымалылы функциялардың дифференциалдық есептеуі.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Ω обл-да F(x, y) сандық ф-сы б/п, оның әр нүкт-де дифф-сын. Сонда әр (x, y) ϵ Ω нүкт-де F(x,y)ф-ның дифф-лы, яғни h1 = dx ϵ ( -∞, +∞ ), тәуелсіз айн-на тәуелді dF ≡ (x, y)dx + (x, y)dy (1)

сыз-қ ф-сы сәйкес қойылады. Сонымен сәйкестіктің тағы да бір түріне келдік: анықталу жиыны – Ω ϲ R2 облысы, мәндер жиыны - R2 жазықтығында ан-ған барлық мүмкін

A1h1 + A2h2 ≡ A1dx +A2dy (2)

сызықты ф-ры. Осы сәйкестіктің арнаулы аталуы – дифференциалдық форма.

Ω облысында P(x,y) және Q(x,y) сандық ф-ры берілсін, онда Ω жиынында ан-ғанw: (x,y) → P(x,y)dx + Q(x,y)dy (3)

сәйкестігі дифференциалдық форма деп аталады. (3) сәйкестігі әр (x,y) ϵ Ω үшін

(x, y) = P(x, y), (x, y) = Q(x, y) (4)

болғандағы (1) сәйкестігінің дербес жағдайы болады. Бірақ алдын ала берілген w дифф-дық формасы үшін w = dF орындалатындай F функциясы болмауы да мүмкін. Мәселен, Ω = R2 облысында (x, y) ≡ (x, y) (5)

тепе-теңдігі орындалайтын w формасы сондай болады. Екі рет үзіліссіз дифф-тын P, Q және F ф-ры үшін w = dF жағдайында (4) орындалатындай(5) теңдіктерінен-ақ көруге болады: = ( ) = = = ( ) = .

Сөйтіп, P(x, y) = y және Q (x, y) = x + ex болғанда

(x, y) = 1 ≠ 1 + ex = (x, y), демек, дифференциалдық формасы үшін w = dF теңдігі орындалатын F(x, y) ф-сы жоқ. Егерде Ω обл-да ан-ған w дифф-дықформасы үшін сол облыста w = dF болатындай F ф-сы т/са, онда F ф-сы w формасының алғашқы функциясы деп аталады.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 18 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав