Читайте также:
|
|
Задание: Cоставить математическую модель поверхностного теплообменника с сосредоточенными параметрами в соответствии со схемой, приведенной на рисунке, считая параметры нагреваемой паром жидкости V, ρ и с в этом процессе постоянными.
Gп, tп, Iп
G1, t1 G2,t2
Gк,tк,ск
Этому заданию вполне может соответствовать теплообменник типа …, имеющий следующие технические характеристики. ……..
Кроме того, в задании уже перечислены основные допущения: V = const; ρ= const; c = const.
Распределим величины следующим образом: t2- регулируемая величина, Gп- управляющие воздействия, G1,tп – возмущающие воздействия.
По условиям протекания процесса пар в теплообменнике конденсируется весь, то есть Gк = Gп, а нагреваемой жидкости сколько вошло, столько и вышло, то есть G2 = G1.
Температура конденсации пара tк - табличная константа tк = 100 ° С. Установившийся регламентный режим имеет параметры Gпo, G10, G20, tпo, t10, t20.
Допущения: V= Const, F=Const как конструктивные параметры. Будем считать, что t1 = Const, ск =Const и потерями в окружающую среду и на нагрев «рубашки» можно пренебречь.
Тогда в установившемся режиме на нагрев собственно жидкости пошло тепла Q кДж/c:
Q = Qп + Q1- Qк - Q2 - Q3, где
Qп – расход тепла, поступающего с паром, кДж/с,
Q1- расход тепла, поступающего с нагреваемой жидкостью, кДж/с,
Qк- расход тепла, уходящего с конденсатом, кДж/с,
Q2- расход тепла, уходящего с нагретой жидкостью, кДж/с,
Q3- расход тепла, идущего на нагрев стенок трубы с жидкостью, кДж/с.
Тогда, при появлении возмущений за время Δτ все величины уравнения статики получат свои приращения, а уравнение в приращениях запишется в виде
ΔQ = (ΔQп + ΔQ1 - ΔQк - ΔQ2 - ΔQ3)Δτ.
Оценим каждое из этих приращений отдельно.
Q=Vρc(t-t1), а если температуру жидкости t считать равной средней температуре относительно входа и выхода, то есть t= (t1+t2)/2, то
,
что с учётом допущения t1=Const означает, что Q = Q(t2) и ΔQ = .
Qп = Gп·Iп, но Iп = Iп(tп), поэтому Qп = Qп(Gп, tп)
И последнее ), где теплоотдачи, F- площадь контакта теплоносителей, t ст – температура стенки трубы в установившемся режиме. По конструкции аппарата и по условиям процесса , F=Const,, .
А с учётом того, что ) , то есть . Тогда Δ Δ .
Теперь все величины, входящие в уравнение в отклонениях, известны и могут быть в него подставлены.
Преобразуем это равенство относительно и разделим обе его части на τ. Получим
После ввода обозначений
и выполнения предельного перехода при получим уравнение динамики теплообменника в следующем виде:
После этого выписать полную математическую модель теплообменника, применить преобразования Лапласа, выписать передаточные функции по каналам управления и возмущений и нарисовать структурную схему управления по математической модели становится делом чистой техники.
Замечание. При определение потребуется воспользоваться, например, линейным приближением зависимости i=i(t) на участке рабочих температур греющего пара.
Проверка размерности
, так как .
Вывод и построение структурной схемы математической модели.
Применяем преобразование Лапласа:
(Тр+1) = + ,
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров
Факультет автоматизированных систем управления технологическими процессами
Кафедра автоматизации технологических процессов
и производств
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |