Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Практические задания для подготовки к экзамену

На трех складах А_1, А₂ и А₃ хранится а₁=100, а₂=200 и а₃=60+10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям В1, В2 и В3, заказы которых составляют b₁=190, b₂=120 и b₃=10m единиц груза соответственно. Стоимость перевозок c_ij единицы груза с i-го склада j-му потребителю указаны в правых углах соответствующих клеток транспортной таблицы:

потребности запасы	В1	В2	В3
b1=190	b2=120	b3=10m
A1	a1=100			m
A2	a2=200	n
A3	a3=60+10n		m+1

14.2.1. Сравнивая суммарный запас и суммарную потребность в грузе, установить, является ли модель транспортной задачи, заданной этой таблицей, открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо закрыть, добавив фиктивный склад с запасом в случае a<b или фиктивного потребителя c потребностью в случае a>b и положив соответствующие им тарифы перевозок нулевыми.

14.2.2. Составить первоначальный план перевозок методом минимальной стоимости.

14.2.3. Проверить является ли полученный план оптимальным, если это не так, то используя метод потенциалов получить оптимальный план перевозок, обеспечивающий суммарную минимальную стоимость всех перевозок , где x_ij – количество единиц груза, перевозимого от i-го поставщика j-му потребителю.

Практические задания для подготовки к экзамену

1. Частица перемещается из точки с координатами в точку с координатами . Начертите вектор перемещения частицы и найдите его проекции на координатные оси.

2. Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону:
Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости, проекцию ускорения, а также характер движения тела, снабдив решение соответствующим рисунком.

3. Мотоциклист, движущийся со скоростью 14 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 1.5 м/с². Найдите длину горы, если спуск занял 8 с.

4. С какой скоростью должен двигаться Звездолёт, чтобы часы на нем шли в 10 раз медленнее, чем на Земле?

5. Скорость велосипедиста относительно пешехода 10 м/с. Скорость пешехода относительно Земли 3 м/с. Какова скорость велосипедиста относительно Земли?

6. Найдите силу гравитационного притяжения, действующую между сейфом и телевизором, если масса сейфа равна 120 кг, а масса телевизора в 12 раз меньше, расстояние между сейфом и телевизором 4 м.

7. Тело массой 21 кг падает в воздухе с ускорением 7 м/с². Найдите силу сопротивления воздуха.

8. Стол массой 60 кг перемещают по поверхности пола с ускорением а =2 м/с². Определить силу, с которой тянут стол в горизонтальном направлении, если сила трения равна 120 H?

9. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью ʋ₀=8 м/с. Через сколько времени тело достигнет максимальной высоты? Чему равна максимальная высота подъема?

10. Тело бросили горизонтально со скоростью ʋ₀=16 м/с. До падения на Землю тело прошло расстояние равное Найдите высоту бросания тела?

11. Какую скорость должен иметь спутник, чтобы двигаться вокруг Земли по круговой орбите на высоте 5100 км над ее поверхностью? Радиус Земли 6400 км, масса Земли

12. Два пластилиновых шара, массы которых 300 и 450 г, движутся навстречу друг другу со скоростями 25 и 12 м/с соответственно. В результате неупругого соударения шары слипаются. Определите скорость шаров после столкновения.

13. Чему равна скорость ракеты массой 120 кг после вылета из нее продуктов сгорания массой 20 кг со скоростью 600 м/с.

14. Циклическая частота колебаний равна 628 с ^-1. Определите частоту колебаний, а также число колебаний, совершенных за 20 с.

15. Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью ʋ₀=20 м/с. Найти высоту, на которой скорость мяча будет равна 14 м/с?

16. Студент с силой 140 Н под углом к направлению движения перемещает парту из одного конца класса в другой. Расстояние, которое преодолевает студент равно 30 м. Вычислить работу этой силы.

17. Мяч бросают с земли под углом к горизонту со скоростью, ʋ₀=25 м/с. Какую скорость будет иметь мяч на высоте 6 м?

18. Известно, что человек слышит звук в диапазоне частот до . Найти диапазон длин волн в воздухе.

19. Какой объем занимает 10 моль воды?

20. Каково давление газа, если средняя квадратическая скорость его молекул 450 м/с, а его плотность 2.5 кг/м³?

21. Найти чему равна молярная масса газа при температуре 10⁰ С, если средняя квадратическая скорость молекулы 550 м/с.

22. Найдите температуру воздуха в аудитории, при нормальном атмосферном давлении, если масса воздуха равна 750 кг. Молярную массу воздуха принять равной 0.029 кг/м³.

23. Компрессор сжимает газ изотермически от до объема . Давление при это возросло на Чему равно давление р_1.

24. При температуре 25⁰С относительная влажность воздуха в комнате . Зная массу водяных паров , определите объем комнаты. Давление насыщенных паров при температуре равно 12.8 мм. рт. ст.

25. Газ, находящийся под давлением , изобарно расширился, совершив работу Насколько увеличился объем газа.

Преподаватель Коледин В.В.