Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ЧЕЛОВЕК

Читайте также:
  1. I. Преображение Человека – социальный заказ общества
  2. I.1.1. Бог и человек как господин и раб
  3. II. Речевая деятельность человека. Создание текста. Коммуникативные качества хорошей речи и способы их достижения
  4. Lt;question> Деятельность по преобразованию человека или группы людей называется
  5. Quot;Изображение человека, который, испытав тщетность усилий
  6. Quot;Истинная религия доказывается заключающимися в человеке
  7. Quot;Удивительные противоположности, встречающиеся в природе человека
  8. Q]3:1: «Золотой человек» является одним из самых ярких памятников культуры
  9. V. Групп крови у человека
  10. X причинение тяжкого вреда здоровью человека

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Объяснение нового материала:

Учитель: Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской. Разных людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют форма предметов и их размеры. Поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела, взгляните на доску (файл №2): куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и т.д.

Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов.

Например, из Древней Греции пришёл термин - «цилиндр» (килиндрос - валик).

Учащимся предлагается лекция с поддержкой на интерактивной доске, все необходимые записи они делают в своих конспектах.

Что же такое «цилиндр»? (файл 3)

 

1) Определение цилиндра. Сечения цилиндра.

Рассмотрим рисунок 1 (файл 4):

Вы видите две параллельные плоскости и и окружность L с центром O радиуса , расположенную в плоскости . Через каждую точку окружности L проведем прямую перпендикулярную к плоскости . Отрезки этих прямых, заключенные между плоскостями и , образуют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности (на рис.1 AA1, MM1 – образующие).

По построению концы образующих, расположенные в плоскости , заполняют окружность L. Концы же образующих, расположенные в плоскости , заполняют окружность L1 с центром O1 радиуса r, где O1 – точка пересечения плоскости с прямой, проходящей через точку O перпендикулярно к плоскости .

Справедливость этого утверждения следует из того, что множество концов образующих, лежащих в плоскости , получается из окружности L параллельным переносом на вектор .

Рассмотрим рисунок (файл 5):

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1 называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра.

Все образующие параллельны и равны друг другу как отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями и . Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.

Рассмотрим рисунок (файл 6):

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB.

Рассмотрим рисунок (файл 7):

Здесь представлены сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, а сечение называется осевым. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом.

На практике нередко встречаются цилиндры более сложной формы.

Рассмотрим рисунок (файл 8):

 

 

Здесь изображен цилиндр, в основании которого фигура, ограниченная параболой и отрезком.

Рассмотрим рисунок (файл 9):

На нём изображен цилиндр, у которого основания – круги, но образующие не перпендикулярны основаниям.

 

2) Площадь поверхности цилиндра.

 

Рассмотрим рисунок (файл 10):

Представим себе, что боковую поверхность цилиндра разрезали по образующей AB и развернули таким образом, чтобы все образующие лежали в некоторой плоскости . В результате в плоскости получается прямоугольник . Этот прямоугольник называется разверткой боковой поверхности цилиндра. – развертка окружности основания, поэтому . – высота цилиндра.

За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.

Поэтому .

Площадь полной поверхности равна: .

 

4. Решение задач.

 

№ 522.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен . Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.

 

Дано:

Найти:

а) h; б) r; в) Sосн

 

Решение:

а)

б)

в) .

 

№ 529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

 

Дано:

Найти:

SABCD

 

Решение:

.

 

5. Подведение итогов:

Сегодня на уроке мы познакомились с новым телом в пространстве, выяснили из каких элементов оно состоит, рассмотрели различные его сечения, определили их развертку, научились вычислять площади его боковой и полной поверхностей.

Загрузка...

На примерах решения задач посмотрели, как применять изученный материал к их решению. Научились строить чертежи цилиндра, его сечений и его развёртки.

6. Домашнее задание: Выучить параграфы 53-55; решить задачи № 530, 538, 546.

ЧЕЛОВЕК


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 16 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ход урока.| Мотивация к учебной деятельности.

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.016 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав