Читайте также:
|
|
Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т.д.). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов. Про такой способ инвестирования говорят, что проценты реинвестируются или участвуют в дальнейшей капитализации. Техника исчисления сложных процентов является базой для количественного анализа операций с долгосрочными ценными бумагами.
Таким образом, сложный процент – это процент, который начисляется на первоначально инвестируемую сумму и на начисленные в предыдущие периоды проценты. Функция сложного процента представляет собой геометрическую зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления (в случае начисления процентов один раз в год).
Данная функция позволяет определить будущую стоимость суммы, которой располагает инвестор в настоящий момент, исходя из предполагаемых ставки дохода, срока накопления и периодичности начисления процентов.
FV = PV (1 + i)n , (3.1)
где FV - величина накопления, руб.;
PV - сумма первоначального вклада, руб.;
i- процентная ставка;
n- число лет начисления процентов.
Множитель называют коэффициентом наращения. Данная формула является алгоритмом, позволяющим решать разнообразные инвестиционные задачи.
Для решения практических задач с использованием формулы (3.1) для определения коэффициента наращения можно использовать данные Приложений 1 и 2: таблицы типа А (А3); таблицы типа Б (колонка № 1).
Пример 3.1. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 300 тыс. руб., проценты начисляются ежегодно по ставке 9%?
1.Первый вариант решения основан на использовании таблицы типа Б.
1) Найдем в таблице типа Б страницу, соответствующую ежегодной процентной ставке 9%.
2) В колонке № 1 найдем множитель, соответствующий заданному периоду накопления.
3) Период накопления - 3, множитель - 1,29503.
4) Рассчитаем сумму накопления:
FV =300*(1+ 0,09)3 = 300*1,29503 = 388,509 тыс. руб.
2. Второй вариант решения основан на использовании таблицы типа А.
1) В табл. А-3 на пересечении колонки, соответствующей процентной ставке (9%), и строки, соответствующей году начисления процентов (3 года), найдем множитель 1,29503.
2) Рассчитаем сумму накопления:
FV =300*(1+ 0,09)3 = 300*1,29503 = 388,509 тыс. руб.
Процесс накопления по годам рассматриваемого периода можно представить в табличной форме (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 23 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |