Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

О прямых и обратных задачах анализа

Читайте также:
  1. III. Процедурные методы анализа
  2. OLAP-технологии анализа и прогнозирования деловой ситуации
  3. Аварии на коммунально-энергетических сетях(водоснабжение, канализация, газо-электро-теплоснабжение).
  4. Автоматизация анализа генераторных устройств.
  5. Анализ влияния факторов на результаты работы предприятия на основе корреляционно-регрессионного анализа.
  6. Анализа ликвидности баланса.
  7. АНАЛИЗА УРОКА
  8. АНАЛИЗАТОР
  9. АНАЛИЗАТОРЫ
  10. АНАЛИЗАТОРЫ.

 

Ниже, в Разделе 3 мы, как пример, подробно рассмотрим технологию выбора математической модели сжимаемого бруса, и путь проведения математического эксперимента с брусом. В этой элементарной задаче анализа будет поставлена и достигнута цель – выявить, на какое расстояние переместится произвольная точка консоли, сжимаемой вдоль ее оси силой Р (см. рисунок).

 

 

 

Математическая модель поставленной задачи о продольно деформируемом брусе примет вид несложного дифференциального уравнения с граничным условием

 

(1.9)

 

В соответствии с поставленной задачей о перемещении произвольной точки сжимаемого бруса, находящейся, например, на расстоянии x от заделки, из решения системы двух уравнений (1.9) мы найдем вид функции продольного перемещения u(x). Назовем эту задачу задачей А (задачей о поиске закона деформирования).

В задаче о сжимаемом брусе, сформулированной выражением (1.9) нас может интересовать и другое:

Задача Б (задача о причине деформирования бруса). Какая по величине сила Р обеспечивает заданную (наблюдаемую) закономерность деформирования консоли u(x), при известной площади ее поперечного сечения F и жесткости материала E, из которого изготовлена консоль.

Или:

Задача В (задача о свойствах деформируемого бруса). Какой жесткостью EF обладает консоль, если известная сила Р вызывает конкретную (например, установленную в эксперименте) закономерность ее деформирования u(x).

Задача Б и задача В являются взаимообратными по отношению к задаче А. В задаче А изучается определенное следствие при заданных причинах и условиях, в задаче Б – конкретная причина исходя из наблюдаемого следствия, в задаче В исследуются условия по заданному следствию.

В отличие от т.н. прямой задачи - классической задачи прямого моделирования А, задачи типа Б и В называют обратными[3]. В обратных задачах по характерным или косвенным проявлениям объекта выявляются вызывающие их причины.

 

Парадоксальной, но характерной чертой обратных задач является то, что зачастую невозможно получить их решение из непосредственных наблюдений за объектом, т.е. путем проведения натурного эксперимента, или путем эксперимента над его физической моделью. Но путем математического моделирования они решаются.

Одним из ярких примеров математического решения задач с обратной причинно-следственной связью является открытие Урбеном Леверье «на кончике пера» планеты Нептун. В 1846 году он установил ее существование, траекторию движения и массу не явно (таких мощных телескопов еще не было) а из математических расчетов опираясь на закон притяжения двух тел (теорию тяготения Ньютона). Это оказалось возможным сделать оценкой реальных, ранее необъяснимых отклонений хорошо видимой планеты Уран от ее ожидаемой (расчетной) траектории движения из-за взаимного притяжения с некой невидимой планетой. Таким же образом, уже по наблюдаемым из телескопов отклонениям планеты Нептун от своей теоретической траектории в 1930 году была открыта и невидимая тогда планета Плутон.

К числу обратных задач, строящихся на обратной причинно-следственной связи, относятся и задачи синтеза:

 


Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 3 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав