Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача № 4. В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку.

Читайте также:
  1. D1. Задача
  2. I. Обоснование соответствия решаемой проблемы и целей Программы приоритетным задачам социально-экономического развития Российской Федерации
  3. III. Практическая задача
  4. III. Практическая задача
  5. Адаптация как основная задача и метатехнология социальной работы.
  6. Алгоритм моделирования ЗАДАЧА 2
  7. Алгоритм моделирования ЗАДАЧА 2
  8. Анализ соответствия организационной структуры предприятия целям и задачам его деятельности
  9. Билет 36 , задача 2.
  10. Билет 36,задача 3

В экзаменационную сессию студенту предстоит сдать экзамены по трем предметам: математике, истории и иностранному языку.

Вероятность сдачи экзамена по математике равна , по истории , по иностранному языку

Случайная величина X – количество сданных экзаменов.

а) Составить ряд распределения случайной величины X и представить его графически.

б) Найти функцию распределения случайной величины X и построить ее график.

в) Вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и среднеквадратическое отклонение σ(X).

г) Определить вероятность сдачи не менее двух экзаменов.

1) Х – величина дискретная, её возможные значения: 0, 1, 2, 3. Вычислим вероятность этих значений, вычислив qi: q1 = 1 – p1 = 0,7; q2 = 0,5; q3 = 0,1

P(X=0) = q1∙ q2∙ q3 = 0,7 ∙ 0,5 ∙ 0,1 = 0,035

P(X=1) = p1 ∙ q2 ∙ q3 + p2 ∙ q1 ∙ q3 + p3 ∙ q1 ∙ q2 = 0,3 ∙ 0,1 ∙ 0,5 + 0,5 ∙ 0,7 ∙ 0,1 + 0,9 ∙ 0,7 ∙ 0,5 = 0,365

P(X=2) = p1 ∙ q2 ∙ q3 + p1 ∙ q3 ∙ q2 + p2 ∙ q3 ∙ q1 = 0,3 ∙ 0,5 ∙ 0,1 + 0,3 ∙ 0,9 ∙ 0,5 + 0,5 ∙ 0,9 ∙ 0,7 = 0,465

P(X=3) = p1 ∙ p2 ∙ p3 = 0,3 ∙ 0,5 ∙ 0,9 = 0,135

Проверка: :

0,035 + 0,365 + 0,465 + 0,135 = 1,000

Все значения СВ Х составляют полную группу событий, их суммарная вероятность ΣР: = 1

Составим закон распределения

Х        
Р 0,035 0,365 0,465 0,135

 


 

Построим многоугольник распределения

2) Найдем функцию распределения ДСВ Х:

при F(Х) = Р(Х ) = 0;

при 0 F(X) = P(X P(X = 0) = 0,035;

при F(Х) = Р(Х ) = Р(Х = 0) + Р(Х = 1) = 0,035 + 0,365 = 0,4;

при F(X) = P(X P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,4 + 0,465 = 0, 865;

при F(X) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) = 0,865 + 0,135 = 1

Таким образом, F(X) 0 Х

0,035

0,4

0,865

1,00




Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 73 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав