Читайте также:
|
|
Название планеты | Созвездие, в котором находится планета | Сторона расположения | Горизонт расположения |
МБУ ДОД ДДЮТ: Астрономия в измерениях, вычислениях и наблюдениях. г.о. Тольятти -2013
Занятие 7
Законы движения планет
С открытием Иоганном Кеплером законов движения планет подтвердилась верность гелиоцентрической системы мира Коперника. Учение Коперника активно пропагандировал М.В. Ломоносов – «наш первый русский университет».
И. Кеплер в начале попытался усовершенствовать геометрическим способом систему мира Коперника. Он изображал орбиты Земли и Марса окружностями с радиусами 1 и 1,52. Для объяснения неравномерности движения Солнца по эклиптике, он сместил его из центра земной орбиты на 1/59 (или 0,017) долю ее радиуса. Но попытки изобразить орбиту Марса аналогичным образом оказались неудачными, так как вычисленные положения планеты на небе не совпадали с наблюдаемыми.
В конце концов Кеплер убеждается, что орбита Марса представляет собой замкнутую кривую – эллипс с Солнцем в одном из фокусов и эксцентриситетом е = 0,091. Обобщая такое утверждение на все планеты, он формулирует первый закон движения планет, т.е. Земля и другие планеты движутся по эллиптическим орбитам (для орбиты Земли эксцентриситет е = 0,017).
Открытие Кеплером закономерности в движении планет были опубликованы в книге «Новая астрономия» (1609).
Первый закон
Все планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
Орбиты всех планет имеют один общий фокус (в центре Солнца), а плоскости орбит наклонены друг к другу и пересекаются по линиям, проходящим через общий фокус.
Рассмотрим положение планеты Р в произвольный момент времени на эллиптической орбите с центром О и с Солнцем С в одном из фокусов.
Ближайшая к Солнцу точка П орбиты называется перигелием, а наиболее удаленная А – афелием. Обе эти точки лежат на большой оси АП = 2 а, называемой еще линией апсид; а = АО = ОП – называется большой полуосью. При движении планеты Р вокруг Солнца ее гелиоцентрическое расстояние, называемое радиус-вектором r = СР, изменяется.
В любой момент времени положение планеты на орбите определяется радиус- вектором r и истинной аномалией J - угловым удалением от перигелия, отсчитываемым в сторону движения планеты.
Радиус вектор r и истинная аномалия J связаны между собой уравнением эллипса
,
где е = с/ а – эксцентриситет орбиты, с = ОС – полуфокальное расстояние.
За полный оборот планеты по орбите, называемым звездным или сидерическим периодом обращения, истинная аномалия изменяется в пределах от 0 до 360°, а радиус-вектор от наименьшего значения q (при J = 0°), называемого перигельным расстоянием, до наибольшего значения Q (при J = 180°) и обратно до q (при J = 360°).
Перигельное q и афелийное Q расстояние принято рассчитывать по формулам:
q = a – c = a (1 – e), Q = а + с = a (1 + e).
Большая полуось орбиты как один из главных элементов эллиптической орбиты представляет собой среднее расстояние планеты от Солнца и рассчитывается по формуле
a = (q + Q)/2.
Среднее гелиоцентрическое расстояние Земли а Å принимается за единицу измерения расстояний в Солнечной системе и называется астрономической единицей (а.е.):
а Å = 1а.е. = 149,6×106 км.
Первый обобщенный закон Кеплера: Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений – кругу, эллипсу, параболе или гиперболе.
Эллипс – кривая второго порядка, коническое уравнение эллипса
.
Фокальный параметр р = b2/ a равен половине хорды, проведенной через фокус параллельно малой оси b. Полуфокальное расстояние с = .
Эллипсом называется множество (геометрическое место) всех точек М(х,у) для которых сумма расстояний до двух заданных фиксированных точек F1 (+c, 0) и F2 (-c, 0) фокусов постоянна и равна 2 а, т.е. r1 + r2 = 2 a.
В общем виде уравнение орбиты имеет вид (аналитическое выражение первого обобщенного закона Кеплера):
.
Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |