Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Розрахунок циліндричних прямозубих зубчастих передач

У процесі роботи зубчастих передач у місцях контакту зубів виникають зу­силля, які викликають різні види напружень і призводять до їх руйнувань. Ці сили називаються повними, позначаються Р_n і спрямовані по нормалі до по­верхні зубів (по лінії зачеплення). Як показав досвід, оперувати цими силами при розрахунках зубчастих передач незручно. Тому ці сили розкладають на складові (рис. 2): колову F_t», спрямовану по дотичній до ділильного кола; ра­діальну F_r, спрямовану по радіусу зубчастих коліс до їх центра; осьову F_a (для циліндричних прямозубих передач вона відсутня), спрямовану паралельно осі зубчастого колеса.

Рис. 2. Сили, що діють у ціліндричному прямозубому зачепленні

З умови рівності нулю моментів відносно осі колеса можна одержати:

(1)

де Т – крутний момент; d – ділільний діаметр зубчастого колеса.

З рис. 2:

(2)

де - кут зачеплення для евольвентних зубчастих передач без зміщення.

Розрахунок циліндричних прямозубих передач виконують за напруженнями контактної витривалості і згину з урахуванням абразивного зношування. За вихідне рівняння для розрахунку на контактну міцність приймають рівняння Герца для визначення напружень у зоні контакту двох циліндрів, яке в застосу­ванні до зубчастих коліс має вигляд:

(3)

Тут - контактне напруження в полюсі зачеплення зубів; q - навантажен­ня на одиницю довжини зуба; Езв - зведений модуль пружності матеріалів зубча-1 стих коліс; рзв - зведений радіус кривизни профілів зубів у полюсі зачеплення;

- допустимі напруження контактної витривалості.

Розрахунок на згин. Повний розрахунок зубів зубчастих передач на згин достатньо складний. Тому в інженерній практиці виконують наближений розра­хунок. При цьому приймають наступні припущення:

1. Все навантаження, яке діє в зачепленні, передається однією парою зубів і прикладене до вершини зуба (самий небезпечний випадок); І

2. Зуб розглядається як консольна защемлена балка (реально висота і тов­щина зуба величини одного порядку).

Повна сила у цьому випадку буде спрямована під кутом ^, оскільки зуби увійдуть у контакт один з одним ще до полюса зачеплення. Розкладемо силу на колову і радіальну

Небезпечною при згині зуба є точка А біля ніжки зуба (рис. 3), де діють максимальні напруження розтягу,, Вони складатимуться з напружень згину від зусилля і напружень стиску від| зусилля .

. (4)

Тут - згинаючий момент в небезпечному перерізі; - момент опору небезпечного перерізу; А =b*s - площа небезпечного перерізу;

- допустимі напруження згину.

Враховуючи концентрацію напружеі біля ніжки зуба введенням коефіцієнта одержимо:

;

.

Тоді

Вираз у дужках, помножений на коефіцієнт концентрації напружень, як виявилось, залежить лише від кількості зубів, характеризує форму зуба і називається коефіцієнтом форми зуба . Значення цього коефіцієнта для зачеплення без зміщення ведені в табл. 1

Схема до розрахунку зуба на згин

1. Коефіцієнт форми зуба для некоригованого зачеплення

Z
	4,47	4,30	4,12	3,98	3,85	3,75	3,73	3,73	3,74	3,75

Тоді умова міцності циліндричних прямозубих коліс на згин:

. (6)

Динамічні ефекти враховані введенням коефіцієнта і вплив на згин нерівномірності навантаження по дов­жині зуба введенням коефіцієнта .

Формула (6) застосовується для перевірки міцності прямозубих передач на згин. Для проектувальних розрахунків, наприклад для відкритих зубчастих «яередач, виконаємо наступні перетворення:

;

,

де - коефіцієнт ширини зубчастого колеса, який показує, у скільки разів ширина колеса більша за діаметр шестерні .

Підставимо в (6) значення необхідних параметрів і розв'яжемо одержане

рівняння відносно модуля:

.

Введемо коефіцієнт , який враховує зношування зубів, і оскільки для відкритих циліндричних передач одержимо:

. (7)