Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примерная тематика курсовых проектов (работ)___________не предусмотрена___

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

Основная литература

1. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. 4-е изд. СПб. Лань, 2011

2. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Уч. пос. 6-е изд. – М.ОНИКС, 21 век, -М.: Мир и образов. 2002, Ч.1.

3. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Уч. пос. 6-е изд. – М.ОНИКС, 21 век, -М.: Мир и образов. 2002, Ч.2.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие длястудентов вузов. 7-е изд. М. Высшая школа, 2000.

5. Гресс П.В. Математика для гуманитариев. М.: «ЛОГОС», 2004

Дополнительная литература:

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2008

2. Суходольский Г.В. Лекции по высшей математике для гуманитариев. Уч.пособие. Харьков: Гуманит. Центр, 2001.

3. Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пос. для студентов вузов.

М.: Наука, 1972–1989.

4. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для

студентов вузов (В.А.Половников и др. М. ЮНИТИ, 2000.

5. Шипачев В. С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2002.

Образовательные технологии

В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавриата по направлению 040400 «Социальная работа» реализация компетентностного подхода предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся

Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Тематика контрольной и домашней работ

Примерный вариант домашней работы

1. Даны матрицы А, В. Найти матрицу D по заданному условию D = 2A – BА

A= ; B=

2. Вычислить определитель заданной матрицы

3. Найти матрицу С, являющуюся произведением матриц А и В.

Примерный вариант контрольной работы

1. Сколькими способами можно сформировать спортивную команду численностью в 7 человек из 20 претендентов?

2. У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом №1, и 4 детали завода №2. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №1.

3. Студент знает 25 вопросов из 30. Какова вероятность того, что он:

а) правильно ответит на 4 вопроса; б) правильно ответит на 3 из пяти вопросов; в) из 4 вопросов ответит хотя бы на один; г) из трех вопросов ни на один не ответит?

4. Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8, а вторым стрелком – 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена а)только одним стрелком; б) хотя бы одним стрелком.

5. Из 7-ми карточек составлено слово «СТУДЕНТ». Поочередно (без возвращения) выбирают 4 карточки и приставляют одна к другой. Какова вероятность, что получится слово «ТЕСТ»?

6. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводом №1, и 2 коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна равна 0,8, а завода №2 – 0,9. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

7. В первой коробке лежит 7 фломастеров, из которых 6 красных, во второй – 8, из них – три красных. Из первой коробки один фломастер перекладывают во вторую, а затем из второй коробки достают 1 фломастер. Какова вероятность того, что он окажется красным?

8. Вероятность попадания из орудия в цель равна 0,8. Найти математическое ожидание числа попаданий, если будет произведено 15 выстрелов.

Примерные вопросы для подготовки к зачету

1. Роль и место математики в современной науке и практике.
2. Предмет математики. Основные этапы развития математики.
3. Аксиоматический метод построения научной теории.
4. Геометрия Евклида. Неевклидовы геометрии.
5. Что такое математическая индукция (на примере)?
6. Какова роль правдоподобных рассуждений в математических доказательствах?
7. Матрица. Типы матриц. Равенство матриц.
8. Действия с матрицами
9. Определители квадратных матриц и их свойства
10. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Разложение определителя по элементам какого-либо ряда.
11. Обратная матрица. Определение и условие существования.
12. Решение систем линейных уравнений.
13. Метод координат. Принципы соответствия в аналитической геометрии.
14. Различные формы уравнения прямой на плоскости.
15. Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми.
16. Векторы. Действия с векторами.
17. Понятие функции. Область определения и область значения функций. Способы задания функции.
18. Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики
19. Постоянные и переменные величины. Предел.
20. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
21. Производная функции: определение, геометрический и физический смысл.
22. Основные правила дифференцирования. Дифференцирование элементарных функций.
23. Приложения производной (на примере).
24. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.
25. Интегралы от основных элементарных функций.
26. Методы интегрирования: замена переменной, интегрирование по частям.
27. Дифференциальные уравнения. Основные понятия.
28. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
29. Дифференциальные уравнения второго порядка.
30. Числовые ряды – основные понятия: определение числового ряда, сходимость и сумма ряда.
31. Необходимый и достаточные признаки сходимости числового ряда.
32. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
33. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда
34. Функциональный ряд, его точка и область сходимости.
35. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Определение, формулы для вычисления.
36. Разложение функции в степенной ряд.
37. Основные элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
38. Предмет и задачи теории вероятности. Области применения методов теории вероятностей.
39. Основные элементы теории вероятностей. Случайные события: понятия, виды случайных событий.
40. Вероятность случайного события: определение, способы вычисления вероятности.
41. Теоремы сложения событий
42. Полная группа событий. Противоположные события.
43. Теорема умножения вероятностей независимых событий.
44. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.
45. Формула полной вероятности.
46. Повторение испытаний (схема Бернулли). Формула Бернулли.
47. Дискретные и непрерывные случайные величины.
48. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
49. Биномиальное распределение.
50. Характеристики распределения случайной величины.
51. Первичная обработка результатов эксперимента

10.Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки бакалавриат по направлению 040400 «Социальная работа».

Разработчик (автор):

Кафедра информатики и математики СПбГУП, ст. преподаватель Антипова Т.Б.

Рецензенты:

профессор кафедры математики информатики СПбГУП,

доктор технических наук, профессор Пакидов А.П.

зав. кафедрой прикладной информатики

Института внешнеэкономических связей, экономики и права
кандидат физ.- мат наук, доцент Протопопов А.Н.