Читайте также:
|
|
Пример 1. Книга издана тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что книга сброшюрована неправильно, равна 0.0001. Найти вероятность того, что тираж содержит более двух бракованных книг.
Решение. Пусть случайная величина Х выражает число бракованных книг в тираже. Тогда случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n =100000, p =0.0001. Поскольку , то искомая вероятность будет равна .
Эта формула хотя и точная, но трудновычислима. Воспользуемся тем, что поскольку число n велико, а вероятность p мала, случайную величину Х приближенно можно считать распределенной по закону Пуассона с параметром np, т.е. .В нашем случае np =10. Поэтому искомая вероятность будет приближенно равна
Ответ: .
Пример 2. Длительность Т телефонного разговора является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Известно, что средняя длительность телефонного разговора равна 3 минутам. Найти вероятность того, что разговор будет длиться более трех минут.
Решение. По условию задачи параметр показательного распределения длительности Т равен . Поэтому искомая вероятность будет равна .
Ответ: .
Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |