Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение типовой задачи из задания 6.

Группированный статистический ряд частот занесен в графы 2 и 3 таблицы. По выборке объема найдено , . При уровне значимости проверить гипотезу о нормаль­ности распределения генеральной совокупности.

Номер интерва­ла	Границы интервалов
	[-20,15]		-1.99	-0.4767	0.023	4.66	1.18
	[-15,10]		-1.47	-0.4292	0.047	9.50	0.24
	[-10,-5]		-0.96	-0.331	0.097	19.54	1.05
	[-5,0]		-0.44	-0.1700	0.161	32.30	2.13
	[0,5]		+0.07	0.0279	0.197	39.58	2.24
	[5,10]		0.59	0.222	0.194	38.90	0.11
	[10,15]		1.10	0.364	0.141	28.38	0.20
	[15,20]		1.62	0.4474	0.083	16.62	0.01
	[20,25]		2.13	0.4834	0.0526	10.52	0.03
	[25,30]			0.5
						200.0	7.19

Решение. Так как , то в графе 4 вычислены значения . При этом левая граница первого интервала заменена на , а правая граница последнего интервала заменена на . В графе 5 вычислены значения , в графе 6 - вероятности , в графе 7 – математические ожидания , а в графе 8 - взвешенные отклонения . Так как для 9-го и 10-го интервалов и , то эти интервалы объединяем. Для полученного интервала (см. графу 7). Числовое значение критерия (см. графу 8). По табл. ПЗ при и находим , . Так как , то гипотеза о нормальности распределения генеральной совокупности принимается на уровне значимости .

Литература

1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – Учебник - 5-е издание, стереотипное. - М.: Высшая школа, 1999. - 576 с.

3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983. – 416 с.

4. Герасимович А.И. Математическая статистика. – Мн.: Выш. шк., 1983. - 279 с.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1977. – 479 с.

6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - Уч. пособие, 5-е изд., - М.: Высш. шк., 1999. – 276 с.

7. Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. – Мн.: Выш. шк., 1984. – 223 с.

8. Жевняк Р.М., Карпук А.А., Унукович В.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: уч. пособие для ст. инж.-эконом. спец. – Мн.: Харвест, 2000.-384 с.

9. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика/ Под ред. А.В. Ефимова. – М.: Наука, 1990. - 428 с.

10. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций/ Под ред. А.А.Свешникова. - М.: Наука, 1965. - 656 с.

11. Черняк А.А., Доманова Ю.А. Сборник задач по высшей математике с демонстрационными примерами: Учебно-методическое пособие. – Мн.: МИТСО, 2002. – 96 с.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Мордовский государственный университет имени Н,П, Огарева»

Ковылкинский филиал