Читайте также:
|
Исследователя часто интересует, как связаны между собой два изучаемых признака в данной группе лиц. Например: имеют ли ученики,
научившиеся читать раньше других, тенденцию к более высокой успеваемости? Связь между двумя признаками можно изобразить графически с помощью диаграммы рассеивания (рассеяния). Для ее построения на координатной плоскости каждый объект изображается точкой. Первая координата, которая соответствует значению первого признака для данного объекта, а вторая – значению второго признака для данного объекта. Для оценки связи между двумя признаками можно использовать ковариацию, которая обозначается Sxy и вычисляется по формуле:
n
Sxy = (xi – x) (yi – y): n - 1
i=1
Если рассматривать ковариацию какого-либо признака с самим собой Sxx, то в этом случае мы получаем дисперсию
Sxx = Sx.
Ковариация является вполне удовлетворительной мерой связи во многих задачах физики и техники. Однако ковариация зависит от стандартных отклонений двух исследуемых признаков. На практике в психологии признаки могут быть измерены в различных шкалах, что приводит к различным значениям стандартных отклонений.
Поэтому вместо ковариации чаще всего используют коэффициент корреляции, который обозначается rxy = Sxy: Sx Sy и получается путем деления ковариации на стандартные отклонения рассматриваемых признаков.
Вычисленный таким образом коэффициент называется коэффициентом корреляции Пирсона.
Корреляционная связь отражает тот факт, что изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменчивостью второго признака.
Корреляционная связь не может рассматриваться как свидетельство причинно - следственной связи. Она лишь говорит о том, что с изменением одного признака, как правило, происходят изменения второго признака, но находится причина изменения в одном из признаков или она находится за пределами исследуемой пары признаков, нам не известно.
Корреляционные связи различаются по форме, по направлению и по степени (силе) связи.
По форме. Корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной. Примеры: прямолинейной может быть связь между количеством тренировок на тренажерах и количеством правильно решенных задач в контрольном эксперименте. Криволинейной может быть связь между уровнем мотивации и эффективностью выполнения задачи. При повышении мотивации эффективность выполнения задачи сначала возрастает, затем достигает некоторого оптимального уровня, который соответствует максимальной эффективности, а затем при повышении мотивации эффективность падает. В этих случаях диаграмма рассеивания По направлению. Корреляционная связь может быть положительной (прямой) или отрицательной (обратной). При положительной корреляции возрастание значений одного признака приводит к возрастанию значений второго признака, а убывание значений одного признака приводит к убыванию значений второго признака. При отрицательной корреляции увеличение значений одного признака приводит к уменьшению значений второго признака и наоборот
При положительной корреляции коэффициент корреляции имеет знак +, а при отрицательной – знак -.
По степени (силе) связи. Сила корреляционной связи не зависит от ее направления и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляции всегда изменяется в следующем диапазоне:
- 1 < rxy < 1 (rxy = - 1,78 – это ошибка) 0 < rxy < 1
Коэффициент корреляции Пирсона является характеристикой линейной корреляционной связи. Например, rxy = - 0,35. Это линейная обратная умеренная. Rxy = 0,695. Это линейная прямая средняя связь.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 45 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |