Читайте также:
|
Динамика выпуска по г. Новокузнецку характеризуется следующими данными (таблица 7).
Таблица 7
| Год | Год | ||||||
| Кокс 6% влажности, млн.т. | 7,7 | 9,7 | 10,6 | 7,7 | 9,7 | 10,7 | 10,8 |
На основе этих данных найдите:
1 Абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.
2 Среднегодовой уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста. Динамику выпуска продукции изобразите на графике.
3 Найдите уравнение основной тенденции (тренда) методом аналитического выравнивания. Тренд постройте на том же графике.
Показатели динамики определяются по формулам:
Абсолютный прирост:
базисный
Dyб = yi – y1 (3)
цепной
Dyц = yi – yi–-1 (4)
Темп роста:
базисный
Tpб = yi / y1×100 (5)
цепной
Tpц = yi / yi–-1×100 (6)
Темп прироста:
базисный
Tпpб = Tpб – 100 (7)
цепной
Tпpц = Tpц – 100 (8)
Средний абсолютный прирост:
(9)
Среднегодовые темпы роста и прироста:
(10)
(11)
Средний уровень ряда:
(12)
Рассчитанные показатели по каждому году сводятся в таблицу 8. Затем определяются средние показатели
Таблица 8 - Динамика выпуска агломерата за 1995-2001гг.
| Год | Выпуск Кокса влажности 6% | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | |||
| 7,7 | ||||||||
| 9,7 | 126,0 | 126,0 | 26,0 | 26,0 | 0,08 | |||
| 10,6 | 2,9 | 0,9 | 137,7 | 109,3 | 37,7 | 9,3 | 0,10 | |
| 7,7 | -2,9 | 100,0 | 72,6 | 0,0 | -27,4 | 0,11 | ||
| 9,7 | 126,0 | 126,0 | 26,0 | 26,0 | 0,08 | |||
| 10,7 | 139,0 | 110,3 | 39,0 | 10,3 | 0,10 | |||
| 10,8 | 3,1 | 0,1 | 140,3 | 100,9 | 40,3 | 0,9 | 0,11 |
Средний уровень ряда:
= 9,6
Среднегодовые темпы роста и прироста:
= 105,8% 
105,8-100 = 5,8%
Вывод. Анализ динамики производства агломерата за 1995-2001г. показал, что за рассматриваемый период выпуск агломерата увеличился на 3,1 млн. т или на 40,3%. В среднем за год увеличение составило 5,8%. В среднем в год выпускалось 9,6 млн.т.
Основную тенденцию ряда динамики можно определить методом аналитического выравнивая, для чего строится модель тренда. Тип модели определяется графически. Построим график фактических значений динамического ряда и нанесем на него линию тренда (рисунок 1).
Рисунок 1 – Динамика выпуска кокса за 1995-2001гг.
По данным рисунка видно, что модель тренда является квадратической, что может быть описано уравнением:
(13)
Параметры уравнения находятся из решения системы нормальных уравнений.
(14)
Для упрощения расчетов показатель времени t задается так, чтобы сумма по времени равнялась 0 (отчет времени с середины ряда динамики).
Тогда ∑t =0 и ∑t3 = 0; система уравнений упрощается и принимает вид:
(15)
Из этой системы а1 = ∑уt /∑t2; а0 и а2 определяются из решения системы двух уравнений с двумя неизвестными:
(16)
Для определения параметров уравнения построим расчетную таблицу
Таблица 9 – Расчет параметров уравнения
| Год | Выпуск агломерата уi | t | t2 | t4 | yi×t | y×t2 | ft = 3,54+0,16t + 0,09t2 |
| 7,7 | -3 | -23,1 | 69,3 | 8,50 | |||
| 9,7 | -2 | -19,4 | 38,8 | 8,82 | |||
| 10,6 | -1 | -10,6 | 10,6 | 9,16 | |||
| 7,7 | 9,52 | ||||||
| 9,7 | 9,7 | 9,7 | 9,90 | ||||
| 10,7 | 21,4 | 42,8 | 10,30 | ||||
| 10,8 | 32,4 | 97,2 | 10,72 | ||||
| Итого | 66,9 | 10,4 | 268,4 |
а1 = 10,4/28 = 0,37
Для определения а0 и а2 решается система уравнений
Умножая все члены первого уравнения на 4, получим систему
Вычитаем из второго уравнения первое
84 а2 = 0,8; а2 = 0,01
а0 = (66,9-28 × 0,01) / 7 = 9,52
Построенная модель принимает вид
ft = 9,52+0,37t + 0,01t2
На основании данной модели рассчитываются теоретические значения f t (таблица 7)
Представим графически фактические данные и расчетные.
Рисунок 2 – График фактических и расчетных значений динамического ряда
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |