Кореляційне відношення показує, яка частка загальної варіації результативної ознаки зумовлена фактором, покладеним в основу побудови аналітичного групування, та визначається як відношення міжгрупової (факторної) дисперсії до загальної дисперсії результативної ознаки:
, (6.3)
де 
‑ міжгрупова (факторна) дисперсія;
‑ загальна дисперсія.
Якщо 
, то міжгрупова дисперсія (чисельник) також дорівнює нулю (
). Це можливо за умови, що всі групові середні однакові й кореляційного зв’язку між досліджуваними ознаками немає.
Якщо 
, міжгрупова дисперсія дорівнює загальній (
= 
), а середня з групових 
. Це означає, що кожному значенню факторної ознаки відповідає єдине значення результативної, тобто зв’язок між ознаками функціональний. Окрім того, чим ближче кореляційне відношення до одиниці, тим кореляційний зв’язок ближчий до функціональної залежності між ознаками.
Для оцінки щільності зв’язкуміж факторною та результативною ознаками слугує емпіричне кореляційне відношення 
:
(6.4)
Якісно оцінити щільність зв’язкуміж досліджуваними ознаками на основі емпіричного кореляційного відношення можна за допомогою шкали, наведеної в таблиці 6.3
Четвертий етап ‑ перевірка істотності зв’язку являє собою доведення невипадковості відхилень групових середніх і здійснюється за допомогою критеріїв, розроблених математичною статистикою. Він ґрунтується на порівнянні фактичного значення кореляційного відношення 
з так званим критичним 
(
‑рівень істотності). Критичне значення є тим максимально можливим значенням кореляційного відношення, яке може виникнути випадково за відсутності кореляційного зв’язку.
Критичні значення коефіцієнта детермінації для рівня істотності і відповідного числа ступенів свободи для факторної дисперсії 
і залишкової 
наведено в спеціальних таблицях.
Ступені свободи залежать від обсягу сукупності n та числа груп m, тобто:
Перевірка істотності зв’язку є складовою дисперсійного аналізу, розробленого Р. Фішером. Характеристика критерію Фішера ‑ дисперсійне відношення F ‑ функціонально пов’язана з кореляційним відношенням і визначається за формулою:
(6.4)
або
, (6.5)
де ‑ між групова (факторна) дисперсія;
‑ середня з групових (залишкова) дисперсія;
і ‑ ступені свободи для відповідно факторної і залишкової
дисперсій.
Р. Фішер знайшов розподіл співвідношень дисперсій та розробив відповідні математичні таблиці для визначення критичних (теоретичних) значень 
, при двох ймовірностях 0,95 і 0,99.
Якщо 
то з прийнятим ступенем ймовірності можна стверджувати про наявність впливу фактора, який вивчається.
Якщо ж 
‑ різниця між дисперсіями зумовлена впливом випадкових факторів.
Оцінку надійності кореляційного відношення здійснюють за допомогою критерія Стьюдента (t -критерію):
(6.6)
де 
‑ середня похибка кореляційного відношення,
(6.7)
Якщо критерій Стьюдента 
, показник кореляційного відношення вважають вірогідним, а зв’язок між досліджуваними явищами с доведеним.
Якщо ж критерій 
, то висновки про вірогідність зв’язку між досліджуваними явищами робити не можна.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 242 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |