Читайте также:
|
|
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.
Гипотезы о средних (о математических ожиданиях).
Сравнение двух средних.
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине «Математическая статистика»
Составители: Егорова Ю.Б.
Мамонов И.М.
МОСКВА 2009
Проверка статистических гипотез. Гипотезы о средних (о математических ожиданиях). Сравнение двух средних:Методические указания к практическим занятиямпо дисциплине «Математическая статистика»/ Ю.Б. Егорова, И.М. Мамонов. М.: МАТИ, 2009. – 16 с.
ÓЕгорова Ю.Б.,
Мамонов И.М.,
составление, 2009
Ó МАТИ, 2009
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания предназначены для студентов дневного отделения факультета №14 специальностей 230102, 220231 и являются учебным руководством при выполнении индивидуального задания.
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О СРАВНЕНИИ ДВУХ
ГЕНЕРАЛЬНЫХ СРЕДНИХ (ДВУХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЖИДАНИЙ)
1.1. Генеральные дисперсии известны (большие независимые выборки n ≥30)
Пусть генеральные совокупности исследуемых случайных величин Х и Y распределены нормально: Х~N(mх,σх) и Y~N(my,σy). Предположим, что генеральные дисперсии D(X) и D(Y) известны, например, по многолетним наблюдениям, или заданы по проекту, или найдены теоретически, или вычислены по выборкам большого объема (n ≥30). Из генеральных совокупностей Х и Y сделаем выборки объемами n1 и n2. Найдем соответственно выборочные средние и .
При заданном уровне значимости α необходимо проверить нулевую гипотезу, состоящую в том, что выборочные средние различаются незначимо, т.е. математические ожидания (генеральные средние) равны между собой:
Но: М(Х)=М(Y).
Сравнение производится с помощью специально подобранной случайной величины – статистического критерия Z, имеющего нормированный нормальный закон распределения с параметрами М(Z)= 0, σ(Z)= 1:
Критическая область строится в зависимости от вида альтернативной (конкурирующей) гипотезы.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 20 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |