Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Статистический дискретный ряд распределения. Пусть требуется изучить распределение значений признака Х у объектов некоторой генеральной совокупности.

Читайте также:
  1. II. Характеристика распределения населения по доходу.
  2. V2: Случайные величины и их законы распределения
  3. V2: Статистические оценки параметров распределения
  4. VII.Дискретный вариационный ряд распределения.
  5. VIII.Интервальный вариационный ряд распределения.
  6. Абсолютно непрерывные распределения
  7. Анализ издержек распределения
  8. Анализ распределения и использования чистой прибыли
  9. Анализ ряда распределения
  10. Анализ рядов распределения

Пусть требуется изучить распределение значений признака Х у объектов некоторой генеральной совокупности.

Для этого из генеральной совокупности извлекают некоторую выборку объемом n.

Пусть в полученной выборочной совокупности наименьшее значение признака x1 встречается m1 раз, следующее по величине значение x2-m2 раз,……., xk- mk раз.

Наблюдаемые значения признака называются вариантами, а числа m1,m2,m3,…..,mk - их частотами.

Очевидно, что сумма всех частот равна объему выборки:

 

m1 + m2 +….mk = , (1)

 

Результаты наблюдений представим в виде таблицы, в первой строке которой в порядке возрастания перечислены все варианты , во второй – соответствующие им частоты:

 

 

Таблица 1

X x1 x2 ….. xk
m m1 m2 ….. mk

Такая таблица называется статистическим дискретным рядом распределения.

Для графического изображения такого ряда на координатной плоскости откладывают точки (xi; mi) и соединяют их отрезками прямых (рис.1)

 

 

 

Рис.1

 

Полученная ломаная линия, являющаяся графическим изображением дискретного статистического ряда распределения, называется полигоном частот.

Наряду с частотами mi часто применяются относительные частоты Pi= , сумма которых равна единице:

 

, (2)

 

Тогда при построении как самого дискретного статистического ряда распределения, так и его графического изображения, называемого полигоном относительных частот, используют не частоты mi, а относительные частоты pi.

Пример 1. При подсчете количества листьев на каждом из 20 комнатных растений определенного вида получены следующие результаты: 11, 10, 9, 10, 7, 11, 11, 13, 10, 8, 12, 10, 9, 12, 9, 10, 8, 12, 11, 10. Составить по этим данным дискретный статистический ряд распределения и построить полигон частот.

Решение. Из полученных результатов видно, что количество листьев на растениях варьируется от 7 до 13. Значение 7 встречается 1 раз, значение 8 -2 раза, значение 9 – 3 раза и т.д. Таким образом, можно составить следующий дискретный ряд распределения:

 

Таблица 2

X 7 8 9 10 11 12 13
m 1 2 3 6 4 3 1

Графическим изображением полученного ряда распределения является полигон частот (рис.2):

 

 

Рис.2

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав