Читайте также:
|
|
Пусть требуется изучить распределение значений признака Х у объектов некоторой генеральной совокупности.
Для этого из генеральной совокупности извлекают некоторую выборку объемом n.
Пусть в полученной выборочной совокупности наименьшее значение признака x1 встречается m1 раз, следующее по величине значение x2-m2 раз,……., xk- mk раз.
Наблюдаемые значения признака называются вариантами, а числа m1,m2,m3,…..,mk - их частотами.
Очевидно, что сумма всех частот равна объему выборки:
m1 + m2 +….mk = , (1)
Результаты наблюдений представим в виде таблицы, в первой строке которой в порядке возрастания перечислены все варианты , во второй – соответствующие им частоты:
Таблица 1
X | x1 | x2 | ….. | xk |
m | m1 | m2 | ….. | mk |
Такая таблица называется статистическим дискретным рядом распределения.
Для графического изображения такого ряда на координатной плоскости откладывают точки (xi; mi) и соединяют их отрезками прямых (рис.1)
Рис.1
Полученная ломаная линия, являющаяся графическим изображением дискретного статистического ряда распределения, называется полигоном частот.
Наряду с частотами mi часто применяются относительные частоты Pi= , сумма которых равна единице:
, (2)
Тогда при построении как самого дискретного статистического ряда распределения, так и его графического изображения, называемого полигоном относительных частот, используют не частоты mi, а относительные частоты pi.
Пример 1. При подсчете количества листьев на каждом из 20 комнатных растений определенного вида получены следующие результаты: 11, 10, 9, 10, 7, 11, 11, 13, 10, 8, 12, 10, 9, 12, 9, 10, 8, 12, 11, 10. Составить по этим данным дискретный статистический ряд распределения и построить полигон частот.
Решение. Из полученных результатов видно, что количество листьев на растениях варьируется от 7 до 13. Значение 7 встречается 1 раз, значение 8 -2 раза, значение 9 – 3 раза и т.д. Таким образом, можно составить следующий дискретный ряд распределения:
Таблица 2
X | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
m | 1 | 2 | 3 | 6 | 4 | 3 | 1 |
Графическим изображением полученного ряда распределения является полигон частот (рис.2):
Рис.2
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |