Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Екатеринбург. Программа дисциплины

Основы статистики

Программа дисциплины

(Стандарт ____)

Екатеринбург

Утверждаю

Проректор

____________ В.П. Прокопьев

(подпись)

_________

(дата)

Программа дисциплины «Основы статистики» составлена в соответствии с требованиями федерального/национально-регионального (вузовского) компонента к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки:

дипломированного специалиста по специальности __________________(название, шифр),

бакалавра, магистра по направлению _____________________________ (название, шифр)

по циклу «Общих математических и естественнонаучных дисциплин» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Семестр _2, 3

Общая трудоемкость дисциплины 150 часов, в том числе:

Лекций 36

Семинаров ________ 0

Лабораторных работ _ 0

Контрольные мероприятия:

Рефераты нет

Коллоквиумы нет

Контрольные работы нет

Другие нет

Автор (составитель, разработчик)

Горшков Александр Васильевич, к.ф.-м.н., доцент, кафедра теоретической механики, УрГУ

(ФИО, ученая степень, ученое звание, кафедра, вуз)

Рекомендовано к печати протоколом заседания

кафедры _________________________________

от _______ № ______.

(дата)

Согласовано: (для дисциплины «Концепции современного

Зам. председателя естествознания» – председатель Совета по Естественно-научного современному естествознания А.Н. Бабушкин)

совета М.О.Асанов

_________________

(подпись)

(дата)

(С) Уральский государственный университет

(С) Горшков А.В., 2006

I. Введение

1. Цель дисциплины. Ознакомить студентов с основными идеями и методами математической статистики.
2. Задачи дисциплины. Дать представление о подходах и способах решения различных задач статистики. Показать алгоритмы проведения статистических расчетов.
3. При изложении материала используются сведения из курса высшей математики. Полученные знания могут применяться в курсе социологии, рекламы, маркетинга.
4. Студенты должны уметь проводить простейшие статистические исследования и расчеты. Использовать полученные знания при подготовке курсовых и дипломных работ по специальности.
5. При изложении курса используется компьютерная презентация.

1. Содержание курса

1.1. Курс состоит из двух частей. Первая – основные понятия теории вероятностей, вторая – основы математической статистики. Первая часть необходима для более полного и глубокого понимания основ и методов статистики.

1.2. Теория вероятностей. Алгебра событий. Комбинаторика, подсчет числа событий. Вероятность события. Частота и вероятность, их связь. Классификация событий: совместные, несовместные, зависимые, независимые, достоверные, невозможные и др. Основные теоремы: вероятность суммы событий, вероятность произведения.

1.3. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

1.4. Схема испытаний Бернулли.

1.5. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание, дисперсия, корреляция.

1.6. Функция распределения. Стандартные распределения - биномиальное распределение, распределение Пуассона, распределение Гаусса.

1.7. Законы больших чисел.

1.8. Основы математической статистики. Выборка, генеральная выборка. Способы формирования выборки. Первичная обработка выборки. Характеристики выборки: частота, выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочная функция распределения. Гистограмма и полигон.

1.9. Оценка характеристик выборки. Состоятельные оценки, несмещенные оценки.

1.10. Доверительный интервал. Общее понятие. Доверительный интервал математического ожидания при известной дисперсии.

1.11. Доверительный интервал для дисперсии. Распределение

1.12. Распределение Стьюдента. Доверительный интервал математического ожидания при неизвестной дисперсии.

1.13. Понятие о теории проверки статистических гипотез. Проверка гипотезы о математическом ожидании. Проверка гипотезы о функции распределения.

1.14. Понятие о факторном анализе.

2. Примерный перечень вопросов к экзамену (зачету)

2.1. Случайные события. Определение

2.2. Определение вероятности. Эмпирическое, классическое

2.3. Типы событий (невозможное, достоверное, зависимое, несовместные).

2.4. Операции с событиями. Вероятность суммы и произведения событий.

2.5. Элементы комбинаторики. Число сочетаний, число расстановок, число перестановок.

2.6. Условная вероятность.

2.7. Формула полной вероятности.

2.8. Формула Баейса.

2.9. Схема испытаний Бернулли

2.10. Локальная теорема Муавра - Лапласа.

2.11. Интегральная теорема Лапласа.

2.12. Законы больших чисел

2.13. Случайные величины.

2.14. Математическое ожидание, его свойства.

2.15. Дисперсия, ее свойства.

2.16. Функция распределения. Ее свойства. Стандартные распределения. (биномиальное, Гаусса, Стьюдента, Пирсона), их свойства.

2.17. Выборка. Формирование выборки. Первичная обработка выборки.

2.18. Точечные оценки и их классификация. Оценка вероятности, математического ожидания, дисперсии.

2.19. Гистограмма и полигон. Оценка функции распределения.

2.20. Интервальные оценки. Доверительный интервал. Оценка математического ожидания.

2.21. Понятие проверке статистических гипотез.

2.22. Гипотеза о функции распределения. Критерий Пирсона.

2.23. Факторный анализ.

3. Распределение часов курса по темам и видам работ

IV. Форма итогового контроля

Зачет.

V. Учебно-методическое обеспечение курса

1. Обязательная литература

1.1. Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении. Екатеринбург, УрГУ, 2003. 320 с.

1.2. Турецкий В.Я. Высшая математика. Екатеринбург, 1997. 610 с.

2. Дополнительная литература

2.1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. В.Ш., 2001.

2.2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие для студентов вузов. М.: "Высшая Школа", 1999.

2.3. А. Пуанкаре Теория вероятностей. "Регулярная и хаотическая динамика" Ижевск, 1999. 280 с.

3. Компьютерная презентация курса.

VI. Ресурсное обеспечение (если требуется)

1. Мультимедиа класс