Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическое ожидание приближённо раво среднему значению случайной величины.

Читайте также:
  1. II. По предназначению (мобильности)
  2. V. Классификация ЭВМ по назначению
  3. Абсолютные величины.
  4. Абсолютные и относительные статистические величины.
  5. Агрегатный индекс цен при исчислении по одним и тем же данным будет ... среднему (го) гармоническому (го) индексу (а) цен.
  6. Бесконечно малые величины.
  7. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
  8. Бетоны классифицируют по следующим ведущим признакам: по основному назначению, виду вяжущего вещества и заполни­теля и по структуре.
  9. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
  10. Виды переговоров (двухсторонние и многосторонние; по значению партнера)

Для решения многих задач достаточно знать математическое ожидание. Например, если известно, что математическое ожидание числа выбиваемых очков у первого стрелка больше, чем у второго, то первый стрелок в среднем выбивает больше очков, чем второй, и, следовательно стреляет лучше второго. Хотя математическое ожидание даёт о случайной величине значительно меньше сведений, чем её распределение, но для решения задач, подобных приведённой и многих других, знание математического ожидания оказывается достаточным.

 

Математическое ожидание дискретной случайной величины

Математическим ожиданием случайной величины называют сумму произведений всех её возможных значений на их вероятности.

Пусть случайная величина Х может принимать только значения x 1, x 2, …, xn, вероятности которых соответственно равны р 1, р 2, …, рn. Тогда математическое ожидание М (Х) случайной величины Х определяется равенством

M (X)= x 1 p 1 + x 2 p 2 + … + xnpn.

Если дискретная случайная величина Х принимает счётное (бесконечное) множество возможных значений, то

причём математическое ожидание существует, если ряд в правой части равенства сходится абсолютно.

Из определения следует, что математическое ожидание дискретной случайной величины есть неслучайная (постоянная) величина.

Пример

Найти математическое ожидание случайной величины Х, зная закон её распределения:

X 3 5 2

p 0,1 0,6 0,3

Решение

Искомое математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности:

М (Х)=3х0,1+5х0,6+2х0,3=3,9.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав