Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Асимптоты графика функции

Прямая называется вертикальнойасимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных значений или равно или .

Прямая не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывна в точке . Поэтому вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва функции.

Прямая называется горизонтальнойасимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных значений или равно .

График функции может иметь только правую горизонтальную асимптоту или только левую.

Прямая называется наклоннойасимптотой графика функции , если

Нахождениенаклоннойасимптоты (условиях существования наклонной асимптоты)

Если для функции существуют пределы и , то функция имеет наклонную асимптоту при
Горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной при .

Если при нахождении горизонтальной асимптоты получается, что , то функция может иметь наклонную асимптоту.

Кривая может пересекать свою асимптоту, причем неоднократно.

15. Общая схема исследования функции и построений её графика