Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Неопределенный интеграл и его свойства.

Читайте также:
  1. I Кислотно-основные свойства.
  2. Lt;variant>Интегралды экономикалық ғылымдарға.
  3. RS-триггеры на интегральных микросхемах.
  4. Алгоритмы и их свойства. Представление алгоритмов
  5. Алгоритмы и их свойства. Представление алгоритмов
  6. Аналоговый интегральный компаратор
  7. Анықталмаған интегралдың қасиеттері
  8. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Их взаимосвязь и свойства. Примеры.
  9. Беттік интегралдар.
  10. Бірінші түрдегі қисықсызықты интеграл.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Пусть функция определена на некотором промежутке. Совокупность всех ее первообразных на этом промежутке называется неопределённым интегралом от функции и обозначается .

 

Символ называется знаком интеграла, а —подынтегральной функцией.

Если —какая-либо первообразная функции на рассматриваемом промежутке, то пишу ,

где — произвольная постоянная.

Нахождение неопределённого интеграла. от заданной функции называют интегрированием.

Следует отметить, что всякое равенство, в обеих частях которого стоят неопределённые интегралы, есть равенство между множествами.

1.Под знаком интеграла пишут не саму функцию , а ее произведение на дифференциал. Это делается, например, для того, чтобы указать, по какой переменной ищется первообразная.

Если функция дифференцируема на некотором промежутке, то

или .

2. Если и , то , или


Действительно, при наших предположениях имеет место равенство

3. Если , то для любого действительного числа , или

Это равенство очевидно следует из определения. Заметим, что при оно не верно по той причине, что в левой части совокупность всех постоянных, а в правой — тождественный нуль.

4. Если , то для любого и для любого

Действительно,

.

5. Следствие. Если и имеют первообразные на промежутке , а и — числа, то функция также имеет первообразную на , причём при выполняется равенство

.

 

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 4 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав