Читайте также:
|
|
Предположим, что кривая C задана векторной функцией , где переменная s − длина дуги кривой. Тогда производная векторной функции
представляет собой единичный вектор, направленный вдоль касательной к данной кривой (рисунок 1).
В приведенной выше формуле α, β и γ − углы между касательной и положительными направлениями осейO x, O y и O z, соответственно.
Введем векторную функцию , определенную на кривой C, так, чтобы для скалярной функции
существовал криволинейный интеграл . Такой интеграл называется криволинейным интегралом второго рода от векторной функции вдоль кривой C и обозначается как
Таким образом, по определению,
где − единичный вектор касательной к кривой C.
Последнюю формулу можно переписать также в векторной форме: где . Если кривая C лежит в плоскости O xy, то полагая R = 0, получаем
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 51 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |