Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Криволинейный интеграл 2 рода.

Читайте также:
  1. Lt;variant>Интегралды экономикалық ғылымдарға.
  2. RS-триггеры на интегральных микросхемах.
  3. Автотранспорт и его влияние на экологию города.
  4. Аналоговый интегральный компаратор
  5. Антифашистская борьба белорусского народа.
  6. Анықталмаған интегралдың қасиеттері
  7. Архитектура современного города.
  8. Беттік интегралдар.
  9. Бірінші түрдегі қисықсызықты интеграл.
  10. В 19 веке, т.е в неклассический период произощло сознание, что мир людей, человеческое общество развивается по иным законам, нежели природа.

Предположим, что кривая C задана векторной функцией , где переменная s − длина дуги кривой. Тогда производная векторной функции

представляет собой единичный вектор, направленный вдоль касательной к данной кривой (рисунок 1).

В приведенной выше формуле α, β и γ − углы между касательной и положительными направлениями осейO x, O y и O z, соответственно.

 

Введем векторную функцию , определенную на кривой C, так, чтобы для скалярной функции

существовал криволинейный интеграл . Такой интеграл называется криволинейным интегралом второго рода от векторной функции вдоль кривой C и обозначается как

Таким образом, по определению,

где − единичный вектор касательной к кривой C.

Последнюю формулу можно переписать также в векторной форме: где . Если кривая C лежит в плоскости O xy, то полагая R = 0, получаем




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 51 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав