|
Читайте также: |
Выполнил: Высоцкий В.В.
Группа: 0391
Цель работы – приближение функции частичными суммами ряда Фурье и оценка точности этого приближения.
Работа выполнена в программе Mathcad.
1. Задание функции с учетом выданных коэффициентов:
2. Вычисление коэффициентов ряда Фурье на отрезке 
до номера n = 8 включительно:
| an | 9,6667 | ||||||||
| bn |
3. Частичная сумма ряда Фурье:
4. Квадраты норм функций f(x), ptl_S(x,5) и ptl_S(x,20):
В итоге получаем:
5. Графики исходной функции и двух частичных сумм:
Из графика видно, что моя функция не имеет разрыва первого рода, и ситуации когда в точке разрыва график частичной суммы ведет себя непредсказуемо, я не получил. Но очевидно, что чем больше n тем график частичной суммы «ближе» к исходной функции f(x).
6. Среднеквадратичное отклонение частичных сумм от f(x):
7. Максимальное по модулю отклонение частичных сумм от f(x):
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 51 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Графики зависимости напочвенного покрова от высоты | | | Теорема 4.1 (существование обратной функции) |