Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вопрос 1. Предел последовательности. Геометрический смысл предела.

Ответы по математическому анализу 2012.

Пусть каждому по некоторому закону поставлено в соответствие действительное число xn. Тогда говорят, что определена последовательность чисел x1,x2,…,xn или {xn}. Число xn –элемент последовательности. Если xn=const, то последовательность называется постоянной. Последовательность {xn } ограничена, если . Число а называется пределом числовой последовательности {xn}, если для любого положительного числа ε существует номер N такой, что при всех n>N выполняется неравенство . Обозначение: или . Последовательность, имеющая предел называется сходящейся, не имеющая его – расходящейся. ГЕОМЕТР.СМЫСЛ: состоит в том, что все точки последо-ти, начиная с некоторого номера попадают в e-окрестность точки Акакой бы малой эта окрестноть не была. Вне окрестности остаются лишь конечное число точек.