Читайте также:
|
|
Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда является знакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.
Признак Лейбница Для знакочередующихся рядом действует достаточный признак сходимости Лейбница.
Пусть {an} является числовой последовательностью, такой, что
1. an+1 < an для всех n; 2. . Тогда знакочередующиеся ряды
и
сходятся. Абсолютная и условная сходимость :Ряд
называется абсолютно сходящимся, если ряд
также сходится. Если ряд
сходится абсолютно, то он является сходящимся (в обычном смысле). Обратное утверждение неверно. Ряд
называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из модулей его членов, расходится.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав