Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вопрос48. Знакочередующиеся ряды. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда является знакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.

Признак Лейбница Для знакочередующихся рядом действует достаточный признак сходимости Лейбница.
Пусть {a_n} является числовой последовательностью, такой, что

1. a_n+1 < a_n для всех n; 2. . Тогда знакочередующиеся ряды и сходятся. Абсолютная и условная сходимость :Ряд называется абсолютно сходящимся, если ряд также сходится. Если ряд сходится абсолютно, то он является сходящимся (в обычном смысле). Обратное утверждение неверно. Ряд называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд, составленный из модулей его членов, расходится.

Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав