Читайте также:
|
|
2. Из наудачу выбранной урны вынули белый шар. Какова вероятность того, что шар вынут из а) первой, б) второй, в) третьей урны?
1 урна | 2 урна | 3 урна |
n=8 m=9 | n=8 m=12 | n=40 m=16 |
Решение:
1. Поскольку нет оснований полагать, что какая-то урна обладает преимуществом при выборе, естественно считать, что гипотезы имеют равные вероятности.
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3
Посчитав количество шаров в каждой урне и количество белых шаров, найдем по классическому определению вероятности:
Р(А/Н1)=8/17=0,47
Р(А/Н2)=8/20=0,4
Р(А/Н3)=16/56=0,29
Тогда .
2. Для решения данной задачи применим формулу Бейеса:
Обозначим гипотезы:
Н1 – выбор первой урны,
Н2 – выбор второй урны,
Н3 – выбор третьей урны.
До начала действий все эти гипотезы равновероятны:
Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=1/3=0.33
По формуле Бейеса апостериорная (после опыта) вероятность того, что шар был вынут из первой урны, равна:
Аналогично для второй урны:
Аналогично, вероятность того, что шар был вынут из третьей урны, равна:
Ответ: 1. Р(А)=0.385
2 ;
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 33 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |