Сделать вывод.

Читайте также:

Решение

№№ п/п	Х, км	у,см
	7,8	5,5
		6,5
	9,3
	8,2	4,5
	6,4	2,5
		3,5
	3,5	2,5
	8,1
	7,2
	5,7	5,5
	6,2
	8,5
	6,5	6,5

	5,3
	8,5
	4,5	2,5
	6,7
	4,7
	7,5	5,5

2. На основании поля корреляции можно предположить существование между величинами Х и Y линейной корреляционной зависимости с функцией регрессии y = Ax + B

№п/п i							( ()		_i
	6.1	11.6	-2.7	-1.0	7.29		2.70	11.7	0,009
	7.2	12.8	-1.6	0.2	2.56	0.04	-0.32	12.0	0,541
	5.5	11.0	-3.3	-1.6	10.89	2.56	5.28	11.5	0,246
	8.6	13.7	-0.2	1.21	0.04	1.21	-0.22	12.5	1,362
	10.2	12.7	1.4	0.1	1.96	0.01	0.14	13.1	0,136
	11.4	14.2	2.6	1.6	6.76	2.56	4.16	13.5	0,533
	8.0	13.0	-0.8	0.4	0.64	0.16	-0.32	12.3	0,446
	6.7	11.3	-2.1	-1.3	4.41	1.69	2.73	11.9	0,357
	9.2	12.6	0.4		0.16			12.7	0,018
	11.0	12.3	2.2	-0.3	4.84	0.09	-0.66	13.3	1,074
	8.2	12.0	-0.6	-0.6	0.36	0.36	0.36	12.4	0,159
	12.1	13.4	3.3	0.8	10.89	0.64	2.64	13.7	0,093
	10.5	13.5	1.7	0.9	2.89	0.81	1.53	13.2	0,110
	9.7	13.4	0.9	0.8	0.81	0.64	0.72	12.9	0,249
	7.6	11.5	-1.2	-1.1	1.44	1.21	1.32	12.2	0,488
	132.0	189.0			55.94	12.98	20.60	189.0	5,818

2. =

3. =

4. =

5. =

6. - нулевая гипотеза о не значимости коэффициента корреляции.

Эмпирическое значение критерия проверки гипотезы:

Критическое значение критерия находим из таблиц распределения Стьюдента (приложение 4) по доверительной вероятности и числу степеней свободы .

Так как , то гипотеза о не значимости коэффициента корреляции отклоняется.

7. доверительный интервал для коэффициента корреляции.

Доверительный интервал для коэффициента корреляции

r(0.55;0.96)

Доверительный интервал для коэффициента корреляции r.

.

Т.к . , то выборочный коэффициент корреляции можно считать надежным, а линейную корреляционную зависимость между X и Y установленной.

7. -уравнение прямой регрессии;

Параметры уравнения регрессии:

.

.

Уравнение регрессии в числовом виде: .

Наносим прямую линию регрессии на график поля корреляции.

8.Оценка точности регрессии:

.

9. Оценка точности параметров уравнения регрессии:

- средние квадратические отклонения (точность) определения коэффициентов и соответственно.

Вывод:

1) Между случайными величинами X и Y существует прямая корреляционная зависимость с коэффициентом корреляции .

2) Уравнение регрессии получено с точностью .

Список литературы

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики: Учеб. Пособие для студентов вузов.- М: Высш. шк., 2001.

2. Вентцель Е.СТеория вероятностей. - М.: Наука, 1969, 4 изд.

3. Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: 1975.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1996.

5. Захаров В.К, Севастьянов Б.А, Чистяков В.П, Теория вероятностей, - М.:Наука,1983.

Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 33 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

1 2 3 4 56

lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав