Читайте также:
|
|
Приведение в движение исполнительных механизмов и управление их движением для выполнения технологических операций являются основной задачей автоматизированного электропривода. Поэтому специалист по автоматизированному электроприводу должен знать общие особенности механической части электромеханических систем, важнейшие их элементы, связи и параметры, а также математические методы описания и анализа. Он должен уметь на основе известной кинематики механизма, его технических данных и сведений о технологическом процессе составлять расчетные схемы и рассчитывать параметры механической части электропривода, описывать движение электропривода дифференциальными уравнениями, рассчитывать частотные характеристики и механические переходные процессы на основе методов механики и теории управления.
Механическая часть электромеханической системы включает в себя все связанные движущиеся массы: двигателя, передаточного устройства и исполнительного механизма машины. К ротору двигателя при скорости ω приложен электромагнитный момент М, под действием которого механическая часть приводится в движение и на рабочем органе машины совершается предусмотренная технологией механическая работа. Непосредственное представление о движущих массах установки и жесткостей механических связей между ними дает кинематическая схема электропривода, приведенная на рисунке 5.1.
Массы элементов и жесткости элементарных связей в кинематической цепи привода различны. Определяющее влияние на движение системы оказывают наибольшие массы и наименьшие жесткости связей. Поэтому одной из первых задач проектирования и исследования электроприводов является составление упрощенных расчетных схем механической части, учитывающих возможность пренебрежения упругостью достаточно жестких механических связей и приближенного учета влияния малых движущихся масс. При этом следует учитывать, что в связи с наличием
Рисунок 5.1- Кинематическая схема |
передач различные элементы системы движутся с разными скоростями, поэтому непосредственно сопоставлять их моменты инерции Ji, массы mj, жесткости связей сi, и сj, деформации ∆φi, и ∆Sj, перемещения φi, и Sj и т.п. невозможно. Как следствие, для составления расчетных схем механической части электропривода необходимо приведение всех параметров элементов кинематической цепи к одной расчетной скорости. Обычно наибольшее удобство представляет приведение их к скорости двигателя, поэтому оно используется во всем последующем изложении. Однако следует иметь в виду возможность приведения к скорости любого элемента. В частности, при решении ряда задач оказывается полезным приведение к скорости механизма, особенно при поступательном движении его органа.
Условием соответствия приведенной расчетной схемы реальной механической системе является выполнение закона сохранения энергии. При приведении необходимо обеспечить сохранение запаса кинетической и потенциальной энергии системы, а также элементарной работы всех действующих в системе сил и моментов на возможных перемещениях. Соответственно при приведении момента инерции элемента системы, движущегося вращательно со скоростью ωi или массы, поступательно движущейся со скоростью υ j к расчетной скорости ω1, должны выполняться условия
(5.1)
(5.2)
Откуда получаем формулы приведения
(5.3)
(5.4)
где i1i=ω1/ωi — передаточное число от вала приведения до i -го вала;
ρ1j = υj/ω1 — радиус приведения к валу со скоростью ω1.
При приведении вращательных φi и поступательных Sj перемещений необходимо учитывать, что передаточное число и радиус приведения определяются соотношением скоростей. Исходя из этого, в общем случае перемещения в системе связаны так:
(5.5)
(5.6)
При линейных кинематических связях i1i= const и ρ1j= const. В этом случае формулы приведения перемещений имеют вид:
φпрi=φii1i; ( 5.7)
φпрj=Sj/ρ1j. (5.8)
При приведении жесткостей механических связей должно выполняться условие равенства запаса потенциальной энергии деформации упругих элементов. Соответственно:
(5.9)
(5.10)
Откуда получим формулы приведения:
(5.11)
(5.12)
Приведение моментов и сил нагрузки элементов кинематической цепи должно осуществляться на основании условия равенства элементарной работы на возможных перемещениях:
Mпрiδφпрi=Miδφi; (5.13)
Mпрjδφпрj=FjδSj. (5.14)
Следовательно,
(5.15)
(5.16)
При проектировании и исследовании электроприводов моменты инерции, массы, жесткости связей реальных элементов обычно бывают известны, а действующие в системе силы либо заданы, либо рассчитываются по исходным данным механизма и условиям его технологии. После приведения их значений к расчетной скорости представляется возможным, сопоставив приведенные значения моментов инерции и жесткостей, осуществить выбор главных масс и главных упругих связей и на этой основе составить приближенную расчетную схему механической части. Для большей наглядности сопоставления по результатам приведения можно построить исходную приведенную расчетную схему, представив в ней массы в виде прямоугольников, площадь которых пропорциональна приведенным моментам инерции, а жесткости связей между ними в виде соединений, длина которых обратно пропорциональна жесткости (прямо пропорциональна податливости связей).
В дипломном проекте вал насоса соединяется с валом двигателя через муфту, то есть следует в расчетах принять передаточное число i=1.
Рисунок 5.2- Кинематическая схема электропривода насоса
Учитывая то что вал двигателя с валом насоса соединен посредством муфты то упругие связи отсутствуют, следовательно данную механическую связь можно считать абсолютно жесткой, то есть принять С12= ∞. По формуле приведения (5.3) реальную кинематическую схему можно привести к одномассовой что позволяет упростить динамику системы, описывая ее следующим уравнением:
М - Мс= JS* dw/dt, (5.17)
где M - электромагнитный момент двигателя; Mc – момент статической нагрузки, состоящий из механических потерь двигателя и момента нагрузки рабочего колеса насоса.
Рисунок 5.3- Одно массовая кинематическая схема электропривода
В нашем случае приведенный момент инерции электропривода будет рассчитываться по следующей формуле:
(5.18)
где JД и Jнасоса - момент инерции ротора двигателя и момент инерции рабочего колеса насоса.
Для центробежного насоса момент на валу самого насоса существенно зависит от скорости, и представляет собой так называемую вентиляторную нагрузку. Статический момент насоса будет увеличиваться с увеличением скорости вращения вала насоса.
Рассчитаем статический момент центробежного насоса и построим его механическую характеристику ω=f(M). Для определения номинального момента насоса воспользуемся следующей формулой:
Мн.ном = Р н.ном / wном (Н*м) (5.19)
где расчетная мощность насоса;
номинальная скорость насоса.( =155,43 рад/с)
Мн.ном=166000/155,43=1286, (Н*м)
Также мы можем определить номинальный момент двигателя по следующей формуле:
Мдв.ном=Рном/ωном, (5.20)
где - номинальная мощность двигателя (Вт);
- номинальная скорость двигателя (рад/с).
Мдв.ном=160000/155,43=1029,(Н*м)
Определим статический момент центробежного насоса:
Мс=(ΔМн+(Мн.ном-ΔМн) (ω2/ωном)2,(Н*м) (5.21)
где – момент механических потерь насоса (возьмем как 2 % от номинального момента насоса).
Подставив значение в формулу 7.26 получим уравнение
- номинальная скорость насоса.
Исходя из данного уравнения построим механическую характеристику насоса ω=f(Mc):
Рисунок 5.4- Механическая характеристика центробежного насоса
Под механической характеристикой двигателя принято понимать зависимость скорости вращения ротора в функции от электромагнитного момента ω=f(M). Эту характеристику (рис. 5.4) можно получить, используя зависимость M=f(S) и пересчитав скорость вращения ротора при разных значениях скольжения.
Рисунок 5.4 -Механическая характеристика двигателя
Так как > , (5.22)
Отсюда = ω0 (1−S); (5.23)
ω0 - частота вращения магнитного поля; (5.24)
Участок 1-3 соответствует устойчивой работе, участок 3-4 – неустойчивой работе. Точка 1 соответствует идеальному холостому ходу двигателя, когда w =w0. Точка 2 соответствует номинальному режиму работы двигателя, ее координаты Mн и wн. Точка 3 соответствует критическому моменту Mкр и критической частоте вращения nкр. Точка 4 соответствует пусковому моменту двигателя Mпуск. Механическую характеристику можно рассчитать и построить по паспортным данным.
Точка 1:
w0=(2pf)/p, (5.25)
где: p – число пар полюсов машины;
f – частота сети.
w0 = = 157 рад/с;
Точка 2 с координатами wн и Mн. Номинальная частота вращения nн задается в паспорте. Номинальный момент рассчитывается по формуле:
Mн ; (5.26)
где Pн – номинальная мощность (мощность на валу);
Mн = 1028 Н*м
Точка 3 с координатами Mкрwкр. Критический момент рассчитывается по формуле Mкр = Mн*λ. Примем λ = 2,3, λпуск = 1,6.
wкр=w0(1−Sкр ), (5.27)
(5.28)
Sн=(w0−wн)/w0 – номинальное скольжение (5.29)
Sн = = 0,01;
Sкр = 0,00229;
wкр=3000(1−0,052) = 1496,5;
Mкр = 1028 * 2,3 = 2364,4 Н*м
Точка 4 имеет координаты w=0 и M=Mпуск. Пусковой момент вычисляют по формуле
Mпуск=Mн * λпуск; (5.30)
Mпуск= 1028 * 1,6 = 1644 Н*м;
Асинхронные двигатели имеют жесткую механическую характеристику, т.к. частота вращения ротора (участок 1–3) мало зависит от нагрузки на валу. Это одно из достоинств этих двигателей.
Построим механическую характеристику двигателя ω=f(M) (рисунок 5.6)
Рисунок 5.6 -Механическая характеристика двигателя
Для определения точки установившегося режима работы при номинальной скорости вращения построим приведенную к валу двигателя механическую характеристику насоса ω=f(M) и механическую характеристику асинхронного двигателя:
Рисунок 5.7 -Механическая характеристика насоса и механическая характеристика двигателя
Точка 1 – это точка установившегося режима работы (с координатами М = 1005 Н м и w = 157рад/с).
Номинальный момент насоса определяется по точке пересечения приведенной механической характеристики насоса и механической характеристики двигателя.
В нашем случае по графику мы определили номинальный момент насоса ( = 1005 ), учитывая то что он не превышает номинальный момент двигателя ( =1028 можно сделать вывод, что двигатель АДЧР выбран верно, удовлетворяет требованиям по номинальному моменту.
Расчет суммарного момента инерции:
;
В связи с отсутствием данных по моменту инерции рабочего колеса насоса, примем = 0,4 JД , таким образом:
= 1,4 JД ;
= 1,4 × 3,57=4,998 кг× м2.
Вывод: В данной главе был проведен анализ кинематической схемы, был произведен переход с двухмассовой к одномассовой схеме с приведением всех параметров к валу двигателя, в результате были найдены суммарный момент инерции и статический момент электропривода приведенные к валу двигателя. Также с учетом рассчитанных параметров была построена приведенная механическая характеристика насоса и механическая характеристика двигателя и определена рабочая точка электропривода, исходя из чего мы сделали вывод, что двигатель АДЧР выбран верно, удовлетворяет требованиям по номинальному моменту.
Суммарный момент инерции электропривода насоса подачи оборотной воды составляет =4,998.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 85 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЗАНЯТИЯ 5 | | | Расчет экологического риска |