Читайте также:
|
Задача 1: В прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?
Решение: По определению геометрической вероятности искомая вероятность равна отношению площади круга (в который точка должна попасть) к площади прямоугольника (в которой точка ставится), т.е.
Ответ: 0,353
Задача 2: Какова вероятность Вашей встречи с другом, если вы договорились встретиться в определенном месте, с 12.00 до 13.00 часов и ждете друг друга в течение 5 минут?
Решение: Обозначим за х и у время прихода, 0 ≤ х, у ≤ 60 (минут). В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата ОАВС.Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 5минут, то есть
y - x < 5, y >0,
x - y < 5, x > y.
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области G, очерченной красным.
Тогда вероятность встречи равна отношению площадей области G и квадрата, то есть
Ответ: 0,16
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 62 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |