Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Точечные оценки параметров распределения и методы их нахождения. Понятие о методе наименьших квадратов.

Читайте также:
  1. Amp;Сравнительная характеристика различных методов оценки стоимости
  2. C) Методы стимулирования поведения деятельности
  3. I . Понятие и признаки правовых норм.
  4. I. Диагностика: понятие, цели, задачи, требования, параметры
  5. I. Доказывание, понятие и общая характеристика
  6. I. Понятие денежных средств
  7. I. Понятие законности. Соотношение законности, права и власти.
  8. I. Понятие законности. Соотношение законности, права и власти.
  9. I. Понятие и виды делового общения
  10. I. Понятие и виды источников (форм) права.

 

Метод наименьших квадратов (расчёт коэффициентов)

На практике линия регрессии чаще всего ищется в виде линейной функции Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 +... + bNXN (линейная регрессия), наилучшим образом приближающей искомую кривую. Делается это с помощью метода наименьших квадратов, когда минимизируется сумма квадратов отклонений реально наблюдаемых Y от их оценок (имеются в виду оценки с помощью прямой линии, претендующей на то, чтобы представлять искомую регрессионную зависимость):

(M — объём выборки). Этот подход основан на том известном факте, что фигурирующая в приведённом выражении сумма принимает минимальное значение именно для того случая, когда Y = y (x 1, x 2,... xN).

Для решения задачи регрессионного анализа методом наименьших квадратов вводится понятие функции невязки:

Условие минимума функции невязки:

Полученная система является системой N + 1 линейных уравнений с N + 1 неизвестными b 0... bN

Если представить свободные члены левой части уравнений матрицей

а коэффициенты при неизвестных в правой части матрицей

то получаем матричное уравнение: , которое легко решается методом Гаусса. Полученная матрица будет матрицей, содержащей коэффициенты уравнения линии регрессии:

 

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав