Читайте также:
|
|
Рассмотрим вероятность того, что случайная величина X окажется меньше или равной некоторому заданному числу х, т. е.
. (4.11)
Эта вероятность, рассматриваемая как функция переменной х, называется функцией распределения случайной величины X. Она используется для записи распределений как дискретных, так и непрерывных случайных величин. Функция распределения непрерывной случайной величины будет непрерывной функцией (рис. 4.8).
Как было сказано ранее, вероятность принятия непрерывной случайной величиной какого-либо конкретного значения равна 0.
Для непрерывной случайной величины обычно интересует вероятность попадания ее в заданный интервал , которая по известной функции распределения находится как
(4.12)
В этом выражении совершенно не обязательно записывать интервал таким образом. Можно было бы записать , или , при этом вероятность попадания случайной величины в интервал не изменится. Это связано с тем, что, как уже отмечалось, функция распределения случайной непрерывной величины не имеет скачков ни при каких значениях х.
Свойства функции распределения совпадает со свойствами эмпирической функции распределения (см. 2.3.4)
1. F (x) неубывающая функция.
2.
3.
График функция распределения представляет собой теоретический аналог полигона накопленных частот, рассмотренного в разделе 2.3.3.
Рис. 4.8. Функция распределения непрерывной случайной величины
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 22 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |