Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Локальная теорема Муавра – Лапласа.

Теорема: Пусть проведено n повторных независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие А наступает с вер-тью р., причем. 1)число испытаний достаточно велико 2)npq³10, где q=1-р, тогда вер-ть Рm,n того, что в этих n испытаниях событие А наступит m раз вычисляется по ф-ле:

Свойства функции Гаусса: 1)Четность f(-x)=f(x); 2)Не отрицательность f(x)>0; 3) lim f(x)=lim f(x)=0 {при хà¥}; Практическое правило: если х³5,то будем полагать, что f(x)»0. {Далее следует график y=f(x) в виде «горки»}

Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

Т.: Пусть проведено n повторных независимых испытаний, в каждом из которых некоторое событие А наступает с вер-тью р, причём. 1)число испытаний достаточно велико. 2)Значение npq³20.; Тогда вер-ть того, что число m наступлений событий А в этих испытаниях окажется заключено в границах от m1 до m2 вычисляется по

след. приближ. ф-ле.

Св-ва функции Лапласа.

1)Нечётность Ф(-х)=-Ф(х);

2)Монотонно возрастающая Ф(х);

3)limФ(х)=1 {где хà+¥}; limФ(x)=-1 {где хà-¥}. На практике: если х³5, полагаем что Ф(х)»1 График у=Ф(х) в пределах от –1 до 1.