Читайте также:
|
|
2.
Определение. Соответствие, при котором каждому значению переменной ставится в соответствие одно определенное значение переменной называется функцией от . Обозначается или . Переменная называется независимой переменной или аргументом. Совокупность всех значений аргумента , для которых функция определена, называется областью определения этой функции. Совокупность всех значений, которые принимает , называется областью значений функции .
Способы задания функции
Функция (соответствие) может быть задано при помощи формулы – аналитически (, , и т.д.). Если уравнение, при помощи которого функция задана, записано неявно, то его надо решить относительно и привести функцию к явной форме:
Бывают такие случаи, когда задана несколькими формулами:
Табличный способ задания функции – способ здания при помощи таблицы (таблица тригонометрических функций, таблица логарифмов).
Графический способ задания – способ задания при помощи графика. Графиком называется множество точек плоскости, координаты которых связаны соотношением . Само равенство называется уравнением графика. Чтобы с помощью графика найти значение переменных, надо на графике взять точку и опустить перпендикуляры на оси координат:
3.
Обзор элементарных функций и их графиков
Линейная функция. Функция вида называется линейной, где – угловой коэффициент, – свободный член.
График линейной функции – прямая линия. Чтобы построить прямую, надо взять две точки, принадлежащие прямой: через две точки плоскости проходит прямая и притом только одна.
Дробно-линейная функция. Такая функция задается отношением двух многочленов: .
Примером такой функции является функция . Графиком такой функции является гипербола.
Степенная функция – функция вида , где – действительное число. Если , где – натуральное число, то . Запись – корень степени или радикал.
, – биссектриса I и III координатных углов;
, – парабола, проходящая через начало координат;
, –
, – кубическая парабола.
Показательная функция:
, , , .
1)
2)
Логарифмическая функция:
, , , .
Функция, обратная данной:
; ; .
Графики симметричны относительно прямой .
Тригонометрические функции:
синусоида
косинусоида
тангенсоида
катангенсоида
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 38 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |