Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Выпуклость и вогнутость функции точки перегиба

Читайте также:
  1. B.1 Арифметические функции
  2. B.2 Тригонометрические функции
  3. Cудeбныe функции князя и вeчe
  4. I. Дифференциал функции.
  5. I. Правосознание: понятие, структура, функции и виды.
  6. I. Сущность, формы, функции исторического знания.
  7. II. Правовая культура: понятие, функции и виды.
  8. II. Функции Аппарата Правительства
  9. II. ФУНКЦИИ ОРГАНОВ ВОЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ
  10. II. Функции школьной одежды
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

График функции , дифференцируемой на интервале , является на этом интервале выпуклым, если график этой функции в пределах интервала лежит не выше любой своей касательной

График функции , дифференцируемой на интервале , является на этом интервале вогнутым, если график этой функции в пределах интервала лежит не ниже любой своей касательной

Точка называется точкой перегиба графика функции y=f(x), если в данной точке существует касательная к графику функции (она может быть параллельна оси Оу) и существует такая окрестность точки , в пределах которой слева и справа от точки М график функции имеет разные направления выпуклости.

Другими словами, точка М называется точкой перегиба графика функции, если в этой точке существует касательная и график функции меняет направление выпуклости, проходя через нее.

 

13.асимптоты функции

Определение 1.Асимптотой графика функции называется прямая, к которой неограниченно приближается график функции при или .

Различают вертикальные и наклонные асимптоты (в частности, горизонтальные).

Прямая х = а называется вертикальной асимптотой, если хотя бы один из односторонних пределов
f (а + 0), f (а – 0) равен бесконечности или не существует, то есть в точке х = а функция терпит разрыв второго рода.

Определение 2.Прямая у = k х + b называется наклонной асимптотой графика функции f(х) при , если эту функцию можно представить в виде:

f (х) = kх + b + a (х), где .

То есть разность a (х) между ординатами точек кривой и асимптоты при ( ) есть величина бесконечно малая.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.022 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав