Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Первообразная и неопределенный интеграл, их свойства.

Читайте также:
  1. I Кислотно-основные свойства.
  2. Алгоритмы и их свойства. Представление алгоритмов
  3. Алгоритмы и их свойства. Представление алгоритмов
  4. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Их взаимосвязь и свойства. Примеры.
  5. Виды мышечной ткани в организме человека, ее физические и физиологические свойства. Сравнительная характеристика поперечно-полосатой и гладкой мышечной ткани.
  6. Виды радиостудий и аппаратных, их оборудование и акустические свойства.
  7. Вопрос 9. Понятие операционной системы и ее свойства.
  8. Вопрос36. Неопределенный интеграл. Простейшие свойства.
  9. Дисперсия случайной величины и ее свойства.
  10. Дифференциал функции. Определение и свойства.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Первообразной функции f(x) на промежутке (a; b) называется такая функция F(x), что выполняется равенство для любого х из заданного промежутка.

Если принять во внимание тот факт, что производная от константы С равна нулю, то справедливо равенство . Таким образом, функция f(x) имеет множество первообразных F(x)+C, для произвольной константы С, причем эти первообразные отличаются друг от друга на произвольную постоянную величину.

 

Определение неопределенного интеграла.

Все множество первообразных функции f(x) называется неопределенным интегралом этой функции и обозначается .

Выражение называют подынтегральным выражением, а f(x) – подынтегральной функцией. Подынтегральное выражение представляет собой дифференциал функции f(x).

Действие нахождения неизвестной функции по заданному ее дифференциалу называется неопределенным интегрированием, потому что результатом интегрирования является не одна функция F(x), а множество ее первообразных F(x)+C.

На основании свойств производной можно сформулировать и доказать свойства неопределенного интеграла (свойства первообразной).


Производная результата интегрирования равна подынтегральной функции.


Неопределенный интеграл дифференциала функции равен сумме самой функции и произвольной константы.

, где k – произвольная константа.
Коэффициент можно выносить за знак неопределенного интеграла.


Неопределенный интеграл суммы/разности функций равен сумме/разности неопределенных интегралов функций.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 12 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав