Читайте также:
|
71. В коробке лежит 3 буквы разрезной азбуки: буква «М», две буквы «И», четыре буквы «Р». Извлекаем подряд 3 карточки из коробки без возвращения. Определить вероятность того, что в результате извлечения букв образуется слово «МИР».
72. Три студента делают некоторый расчет. Вероятность ошибиться для первого студента составляет 0,1, для второго – 0,15, для третьего – 0,2. Найти вероятности следующих событий:
а. Все студенты выполнили расчет верно;
б. Только два студента выполнили расчет верно;
в. Хотя бы один студент допустил ошибку в расчетею
73. На распродаже к некоторому моменту времени осталось: 1 пара мужской обуви; 2 пары детской и 3 пары женской обуви. Каждый очередной покупатель с равной вероятностью покупает лишь одну пару обуви. Два человека из очереди последовательно приобрели обувь. Найти вероятность того, что
а. куплена разная обувь;
б. куплена детская или женская обувь.
74. В урне а белых и b черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.
75. Имеется 10 ключей, из которых лишь один подходит к двери. Ключи пробуют подряд. Какова вероятность, что годный ключ попадет на четвертом шаге?
76. Два школьника играют в следующую игру: один загадывает цифру от 1 до 9, второй ее угадывает. Найти вероятность того, что загаданная цифра будет угадана с третьего раза?
ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. ФОРМУЛА БАЙЕСА
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте теорему сложения вероятностей для несовместных событий.
2. Сформулируйте теорему сложения вероятностей для совместных событий.
3. Что такое гипотеза?
4. Каким условиям должны удовлетворять гипотезы.
5. В каких случаях применятся формула полной вероятности? Запишите формулу полной вероятности.
6. Запишите формулу Байеса. В каких случаях она применяется?
Упражнения
Лекция
77. Имеются три урны. В первой урне находится 5белых и 3 черных шара, во второй – 4 белых и 4 черных шара, в третьей – 8 белых шаров. Наугад выбирается одна из урн и из этой урны наудачу извлекают шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется черным?
78. В сборочный цех завода поступает 40% деталей из I цеха и 60% деталей из II цеха. В I цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Выбранная наудачу деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена во II цехе?
79. 45% телевизоров, имеющихся в магазине, изготовлены на 1-м заводе, 15% – на 2-м заводе, остальные на 3-м заводе. Вероятности того, что телевизоры, изготовленные на этих заводах, не потребуют ремонта в течение гарантийного срока, равны 0,96, 0,84, 0,90 соответственно. Найти вероятность того, что купленный наудачу телевизор выдержит гарантийный срок работы.
80. В цехе 14 установок с автоматическим контролем и 6 с ручным. Вероятность изготовления некондиционной продукции для установок с автоматическим контролем составляет 0,001, с ручным контролем – 0,002. Какова вероятность того, что взятая наудачу продукция цеха оказалась кондиционной?
81. В магазин поступают одинаковые изделия с трех заводов, причем 1-й завод поставил 50 изделий, 2-й – 30, 3-й – 20 изделий. Среди изделий 1-го завода 70% первосортных, среди изделий 2-го - 80%, 3-го – 90% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Какова вероятность, что это изделие изготовлено 1-м заводом?
82. Имеются две одинаковые урны с шарами. В первой находится 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных. Из наудачу выбранной урны вынимают один шар, оказавшийся белым. Какова вероятность, что этот шар извлекли из первой урны?
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 65 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |