Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Закон распределения случайных величин. Нормальное распределение. Показательное распределение. Равномерное распределение. Некоторые другие виды распределения.

Читайте также:
  1. b) соблюдение частными военными и охранными компаниями и их сотрудниками национальных законов стран происхождения, транзита и осуществления деятельности;
  2. B.Подзаконы
  3. D. Другие мероприятия
  4. E) законы, указы, имеющие силу закона, указы, распоряжения.
  5. E) законы, указы, имеющий силу закона, указы, распоряжения.
  6. E) экономические законы и развитие экономических систем
  7. E. закономерности психического развития, протекающего в неблагоприятных условиях, патогенная сила которых превышает компенсаторные возможности индивида
  8. Gl] Тема 9.Законность и правопорядок. Мировой правопорядок
  9. I. Понятие законности. Соотношение законности, права и власти.
  10. I. Понятие законности. Соотношение законности, права и власти.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность распределения имеет вид:

(6.1)

Замечание. Таким образом, нормальное распределение определяется двумя параметрами: а и σ.

График плотности нормального распределения называют нормальной кривой (кривой Гаусса). Выясним, какой вид имеет эта кривая, для чего исследуем функцию (6.1).

1)Область определения этой функции: (-∞, +∞).

2)f(x) > 0 при любом х (следовательно, весь график расположен выше оси Ох).

3) то есть ось Ох служит горизонтальной асимптотой графика при

4) при х = а; при x > a, при x < a. Следовательно, - точка максимума.

5)F(x – a) = f(a – x), то есть график симметричен относительно прямой х = а.

6) при , то есть точки являются точками перегиба.

Примерный вид кривой Гаусса изображен на рис.1.

х

Рис.1.

Найдем вид функции распределения для нормального закона:

(6.2)

Перед нами так называемый «неберущийся» интеграл, который невозможно выразить через элементарные функции. Поэтому для вычисления значений F(x) приходится пользоваться таблицами. Они составлены для случая, когда а = 0, а σ = 1.

Нормальное распределение с параметрами а = 0, σ = 1 называется нормированным, а его функция распределения.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 9 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав