Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Преобразование структурной схемы

Читайте также:
  1. V2: Схемы повторных испытаний
  2. А) для схемы рисунка 1
  3. Алгоритм решения в виде блока схемы.
  4. АНАЛИЗ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА НАСОСА ПОДАЧИ ОБОРОТНОЙ ВОДЫ
  5. б) для схемы рисунка 2
  6. Бланк Карты-схемы
  7. Блок 8. ПРАКТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ НА БАЗЕ ОУ.
  8. Блок-схемы
  9. Виды поверок средств измерений. Поверочные схемы. Межповерочный интервал. Поверительные клейма
  10. Вопрос 27. Сущность региональной структурной и инвестиционной политики

Структурную схему любой сложности можно привести к одноконтурной (рисунок 1) с помощью последовательных преобразований.

Для преобразования структурной схемы прежде всего необходимо установить, какие имеются типовые соединения звеньев (последовательные, параллельные, встречно-параллельные). Каждое типовое соединение звеньев следует заменить эквивалентным звеном в соответствии с правилами структурных преобразований (Приложение Д).

 

 
 


f

 
 

 

 


g

W1(p)
W2(p)
g х

y

y

W0(p)

 

Рисунок 1 - Одноконтурная структурная схема АСР

 

На рисунке 1 приняты следующие обозначения:

g - задающее воздействие;

f– возмущающее воздействие;

х – выходной сигнал (регулируемый параметр);

y– выходной параметр разомкнутой АСР, приведенный к виду, удобному для сравнения с g(сигнал обратной связи);

е –отклонение (рассогласование, ошибка), е(t)= g(t)- yо(t);

W1(p), W2(p) – передаточные функции элементов прямой цепи;

Wо(p) – передаточная функция цепи обратной связи.

При определении передаточной функции замкнутой АСР по задающему воздействию относительно выходной величины (по входу gи выходу х) при условии f=0 исходную структурную схему (рисунок 1) представляем в виде, приведенном на рисунке 2.

 

W2(p)
W1(p)
g е х

                   
     
     
 
   
 
 

 


W0(p)
y (t)

 

Рисунок 2 – Структурная схема АСР при управлении по задающему воздействию

 

Передаточная функция по определению представляет отношение изображения по Лапласу выходной величины Х(p) к изображению входной величины G(p) и выражается формулой

 

Х(p) WП(p)

Wх g (p) = —— = ———— , (1) G(p) 1 + W(p)

 

где WП(p) = W1(p) * W2(p) - передаточная функция прямой цепи;

W(p) - передаточная функция разомкнутой системы,

определяется как произведение всех последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур:

 

W(p)= W1(p)*W2(p)*W0(p). (2)

 

В случае единичной обратной связи W0(p)=1 передаточная функция замкнутой системы

 

W(p)

Wх g (p) = ———— , (3) 1 + W(p)

 

а передаточная функция разомкнутой цепи

 

W(p)= W1(p)*W2(p). (4)

 

При определении передаточной функции по возмущающему воздействию полагают задающее воздействие равным нулю g = 0, тогда структурную схему можно преобразовать к виду, приведенному на

рисунке 3.

 

W2(p)
f
W3(p)
х

                   
 
     
     
 
 
 
   


-

W1(p)
W0(p)

           
     
 
 

 


Рисунок 3- Структурная схема АСР по возмущающему воздействию

 

Далее, используя правило 7 переноса сумматора через звено (Приложение Д), получим эквивалентную структурную схему (рисунок 4).

 

 

W3(p)
W2(p)
f х

                   
   
     
 
   
 


-

W4(p)
W1(p)
W0(p)

               
     
   
 
 
 

 

 


Рисунок 4 – Эквивалентная структурная схема АСР по возмущающему воздействию

 

Передаточная функция W4(p)=1/ W3(p).

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию относительно выходной величины х (по входу f и выходу х) в соответствии с (1) определяется выражением

 

 

Х(р) W3(p)W2(p)

W хf (p) = —— = —————————————— = F(p) 1+W1(p)W2(p)W3(p)W0(p)W4(p)

 

 

W3(p)W2(p) WП(p)

= = , (5)

1+W1(p) W2(p) W0(p) 1+W (p)

 

где WП(p) = W3(p)W2(p) –передаточная функция прямой цепи;

 

W (p) = W1(p) W2(p) W0(p) – передаточная функция разомкнутой системы.

Передаточная функция по ошибке для задающего воздействия

 

Е(р) 1

Wеg (p) = = . (6)

G(p) 1+W (p)

 

Передаточная функция по ошибке по возмущающему воздействию

Загрузка...

 

F(р) W3(p)W2(p)

Wеf (p) = = - ————— . (7)

G(p) 1+W (p)

 

После подстановки передаточных функций звеньев выражения для передаточных функций системы приобретают вид сложных дробей, числитель и знаменатель которых представляют дробную структуру. Для дальнейших вычислений необходимо провести преобразования, в результате которых выражения (1-7) принимают вид простых дробей вида:

 

b0 pm+b1pm-1+b2pm-2+ … +bm

W(p) = ————————————— , (8) а0 рn+a1pn-1+a2pn-2+ ... +an

 

где а0 , a1 ,a2 ... an , b0 , b1, b2 … bm – постоянные коэффициенты, зависящие от параметров звеньев, составляющих структурную схему (постоянных времени Т и коэффициентов усиления К). Сначала коэффициенты передаточной функции системы необходимо записать в общем виде, выразив их через параметры звеньев, а затем подставить численные значения.

Характеристическое уравнение замкнутой АСР получается путем выделения знаменателя ее передаточной функции после преобразования ее к виду (8) и приравнивания его к нулю

 

а0 рn+a1pn-1+a2pn-2+ ... +an=0. (9)

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 5 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2019 год. (0.017 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав