Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Схема исследования функции и построения графика

1. Найти область определения функции D(f)
2. Исследовать на четность – нечетность
3. Найти вертикальные асимптоты
4. Исследовать поведение функции в бесконечности, найти горизонтальные и наклонные асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности

a. Найти

b. Найти критические точки функции, в которых = 0 или не существует

c. Исследовать знак производной слева и справа от каждой критической точки и сделать вывод о наличии экстремумов функции.

d. Найти экстремумы функции.

1. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба

a. Найти

b. Найти точки, в которых = 0 или не существует

c. Исследовать знак слева и справа от найденных точек и сделать вывод об интервалах выпуклости и наличии точек перегиба.

d. (если >0 => выпукла вниз, <0 => выпуклость вверх)

b. Найти значение функции в точке перегиба

1. Найти точки пересечения с осями координат и, возможно, некоторые дополнительные точки, уточняющие график.
2. Построить график функции.