Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Непрерывная случайная величина.

ГБОУ ВПО КГМУ Минздравсоцразвития России

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

По дисциплине

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Факультет: ЭУЗд

Курс: второй

Форма обучения: очная

Кафедра: физики, информатики и математики

Теория вероятностей

Элементы комбинаторики.

Перестановки n – элементного множества. Размещения из n – элементного множества по k. Сочетания из n – элементного множества по k. Примеры нахождения перестановок, размещений и сочетаний.

Основные понятия теории вероятностей.

Испытание, событие. Достоверное, невозможное, случайное события. Несовместные, совместные события. Полная группа событий. Противоположные события. Примеры событий для каждого определения. Вероятность события. Свойства вероятности.

Классический, статистический и геометрический подходы к определению вероятности.

Элементарные исходы. Благоприятствующие данному событию исходы. Классическое определение вероятности события. Относительная частота события. Статистическая вероятность события. Свойство устойчивости относительных частот. Мера области. Геометрическая вероятность события. Примеры определения вероятностей различными способами.

Сумма событий.

Сумма событий. Теоремы о вероятности суммы совместных и несовместных событий.

Примеры вычисления вероятностей суммы событий.

Произведение событий.

Независимые и зависимые события. Условная вероятность. Произведение событий. Теоремы о вероятности произведения независимых и зависимых событий. Примеры вычисления вероятностей произведения событий.

Формула полной вероятности. Формулы Байеса.

Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Примеры использования формул полной вероятности и Байеса.

Вероятность появления k событий в n независимых повторных испытаниях.

Схема Бернулли. Формула Бернулли. Закон редких событий. Формула Пуассона. Ограничения при выборе той или иной формулы.

8. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа.

Локальная теорема Муавра-Лапласа. Функция Гаусса и её свойства. Интегральная теорема Муавра – Лапласа. Функция Лапласа и её свойства. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной в независимых испытаниях.

Дискретная случайная величина.

Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Условие нормировки дискретной случайной величины. Многоугольник распределения. Примеры дискретных случайных величин.

Непрерывная случайная величина.

Непрерывная случайная величина. Плотность вероятностей. Свойства плотности распределения. Условие нормировки непрерывной случайной величины. Кривая распределения. Примеры непрерывных случайных величин.