Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Часть I. Основные теоремы теории вероятностей.

Читайте также:
  1. I ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
  2. I Кислотно-основные свойства.
  3. I Кислотные и основные свойства
  4. I часть
  5. I часть «Механика».
  6. I часть. РОССИЯ
  7. I. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
  8. I. Вводная часть
  9. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.
  10. I. Исторические аспекты возникновения теории инвестиций и инвестиционного менеджмента.

Задачи по теории вероятностей

1. Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появился герб.

2. В конверте среди ста фотокарточек находится одна разыскиваемая карточка. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что разыскиваемая - одна из них.

3. В ящике 15 деталей, из которых 10 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что все они окажутся окрашенными.

4. Из 10 билетов выигрышными являются 2. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых пяти билетов ровно 1 выигрышный?

5. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь ровно две окрашенные грани.

6. Случайно выбранная кость домино оказалась не дублем. Найти вероятность того, что вторую, наудачу взятую, кость домино можно приставить к первой.

7. Точка брошена наудачу внутрь круга радиуса R. Найти вероятность того, что меньший угол между заданным направлением и радиусом, проходящим через брошенную точку, не превосходит α.

8. В случайный момент времени с 10.00 до 10.20 студент А звонит студентке Б и, если никто не отвечает в течение 2 минут, кладет трубку. В течение тех же 20 минут студентка Б заходит в квартиру в случайный момент времени на 4 минуты, затем уходит. Какова вероятность того, что А и Б поговорят по телефону?

9. Вероятность того, что событие Л появится хотя бы I раз при двух независимых испытаниях, равна 0,75. Найти вероятность появления события А в одном испытании, если в обоих испытаниях она одна и та же.

10. Может ли сумма двух событий совпадать с их произведением?

11. В урну, содержащую два шара, опушен белый шар, после чего из урны наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равно возможны все предположения о цвете шаров, содержащихся в урне изначально.

12. В ящике содержится 12 деталей завода № 1, 20 деталей завода №2 и 18 деталей завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества равна 0,9; завода №2 - 0,6; завода №3 - 0,8. Извлеченная из ящика деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что она изготовлена заводом №2?

13. В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой игры наугад берутся 3 мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся 3 мяча. Найти вероятность того, что все мячи для второй игры окажутся новыми?

14. Студент заблудился в лесу и вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. Известно, что вероятность выхода из леса в течение часа для этих дорог равны 0,6, 0,3. 0,2, 0,1 и 0. Известно, что студент вышел из леса в течение часа (и потому был подобран автобусом 16т). Какова вероятность того, что он (студент) вышел по первой дороге?

15. Две из четырех независимо работающих ламп прибора отказали. Найти вероятность того, что откатали первая и вторая лампы, если вероятности отказа каждой лампы равны соответственно 0,1,0.2. 0.3. 0.4?

16. *В жюри из трех человек два члена независимо друг от друга принимают правильное решение с вероятностью р, а третий для принятия решения бросает монету. Окончательное решение выносится большинством голосов. Какое жюри выносит правильное решение с большей вероятностью: описанное выше или состоящее из одного человека, который принимает правильное решение с вероятностью p?

17. *Чтобы подбодрить сына, делающего успехи в игре в теннис, отец обещает ему приз, если он выиграет подряд хотя бы две теннисные партии против отца и клубного чемпиона по одной из схем: отец - чемпион - отец и чемпион – отец – чемпион по выбору сына. Чемпион играет лучше отца. Какую схему следует выбрать сыну?

18. *Если хорда выбирается наудачу в заданном круге, то какова вероятность того, что её длина больше радиуса круга?

 

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 51 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав