|
Читайте также: |
1. Какая величина называется постоянной; переменной?
2. Какая переменная величина называется функцией от другой переменной величины; аргументом?
3. Что значит задать функцию?
4. Что называется областью определения (существования) функции?
5. Что называется областью значений функции?
6. Что называется частным значением функции?
7. Что называется графиком функции у = f(x)?
8. В чем состоит аналитический способ задания функции; графический способ задания функции, табличный способ задания функции? Укажите особенности (достоинства и недостатки) каждого
из этих способов.
9. В чем состоит различие между понятиями «аргумент функции» и «независимая переменная»?
10. Какая функция называется явной; неявной?
11. Какая функция называется четной; нечетной?
12. Какая функция называется сложной?
13. Какая функция называется функцией, обратной к данной функции?
14. Что называется интервалом; сегментом?
15. Какая функция называется элементарной? Перечислите простейшие элементарные функции.
16. Что называется целой рациональной функцией; дробно – рациональной функцией?
17. Какая функция называется иррациональной; трансцендентной?
18. Сформулируйте и докажите свойства абсолютной величины действительного числа.
19. Что называется упорядоченной переменной, или числовой последовательностью?
20. Что называется пределом числовой последовательности?
21. Геометрический смысл предела числовой последовательности.
22. Докажите с помощью определения предела числовой последовательности что число 1 является пределом числовой последовательности с общим членом 
.
23. Дайте определение бесконечно малой числовой последовательности.
24. Сформулируйте и докажите основные леммы о бесконечно малых.
25. Какая числовая последовательность называется ограниченной; неограниченной; ограниченной сверху (снизу)?
26. Сформулируйте теорему об ограниченности числовой последовательности, имеющей предел.
27. Сформулируйте теорему о переходе к пределу в неравенстве.
28. Сформулируйте теорему о единственности предела числовой последовательности.
29. Сформулируйте и докажите теорему о пределе промежуточной числовой последовательности.
30. Сформулируйте и докажите теорему о связи между числовой последовательностью, имеющей предел и бесконечно малой числовой последовательностью.
31. Сформулируйте и докажите теорему о пределе алгебраической суммы двух числовых последовательностей.
32. Сформулируйте и докажите теорему о пределе произведения двух числовых последовательностей.
33. Что такое неопределенность вида 
.
34. Какая числовая последовательностьназывается бесконечно большой?
35. Сформулируйте и докажите теоремы о связи между бесконечно малыми и бесконечно большими числовыми последовательностями.
36. Сформулируйте определение конечного предела функции y = f (x) при x 
а?
37. Геометрический смысл определения предела функции в точке.
38. Сформулируйте определение правостороннего (левостороннего) предела функции в точке.
39. Сформулируйте определение конечного предела функции при x 
.
40. Обобщите все основные теоремы о пределе последовательности на предел функции в точке.
41. Сформулируйте все определения непрерывности функции в точке.
42. Какие точки называются точками разрыва функции?
43. Какая точка называется точкой разрыва первого рода; второго рода; точкой устранимого разрыва?
44. Что называется скачком функции в точке разрыва?
45. Сформулируйте определение непрерывности функции в интервале и на отрезке.
46. Сформулируйте теорему о непрерывности элементарной функции в области ее определения.
47. В чем состоит правило предельного перехода для непрерывной функции?
48. Сформулируйте теоремы Больцано - Коши и Вейерштрасса о свойствах функций, непрерывных на отрезке.
49. Сформулируйте и докажите теоремы об арифметических операциях над непрерывными функциями.
50. Сформулируйте теорему о непрерывности сложной функции.
51. Выведите формулу первого замечательного предела 
.
52. Докажите, что 
.
53. Напишите формулы второго замечательного предела и их обобщенные формулы.
54. Сформулируйте правила раскрытия основных видов неопределенностей и умейте проиллюстрировать их на заданиях 1-10.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 38 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |