Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Матрицы исходов в процессе выработки решений

Читайте также:
  1. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  2. I. Определение эпидемического процесса и методологическое обоснование разделов учения об эпидемическом процессе.
  3. IV. Информирование и участие общественности в процессе оценки воздействия на окружающую среду
  4. Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между двумя соседними точками которого в процессе вращения остается неизменным.
  5. Альтернативы исторического развития России в после февральской революции. Октябрьская революция 1917 г. Второй Всероссийский Съезд Советов. Значение принятых решений.
  6. Амортизационный фонд и его роль в воспроизводственном процессе
  7. Амортизация и ее роль в воспроизводственном процессе
  8. Амортизация и ее роль в производственном процессе.
  9. Анализ решений
  10. Анализ сценариев развития проектов (дерево решений)

Пусть мы имеем m возможных состояний природы (какое из них наступит, заранее неизвестно) и n стратегий собственного поведения (одну из них мы должны выбрать заранее). Например, мы должны взять с собой зонт, или не брать его, а погода может иметь два состояния – пойдет дождь, или не пойдет. В результате выбора стратегии Si и реализации состояния природы Pj получается результат Rij. Все возможные случаи можно представить в виде следующей матрицы

Состояния природы P1 P2 Pj Pm
Выбранная стратегия
S1 R11 R12   R1m
S2 R21 R22   R2m
Si Ri1 Ri2 Rij Rim
Sn Rn1 Rn2   Rnm

 

Договоримся, что результат Rij можно измерить и нам выгоден максимальный результат.

Могут представиться следующие ситуации:

1. Известны вероятности наступления всех состояний природы pj для Pj. В этом случае надо подсчитать математическое ожидание суммы результатов для каждой стратегии MRi=Σpj*Rij. Стратегия, давшая максимальный результат, может быть выбрана в качестве выйгрышной.

2. Вероятности наступления всех состояний природы неизвестны. Тогда возможны три ситуации:

А) Вальд. Позиция пессимиста - природа злонамеренна и все делает нам на зло. В ответ на любую стратегию она выбирает состояние с минимальным значением Rij. Нам остается из этих минимальных значений выбрать максимальное значение. Таким образом оптимальную стратегию определяет элемент платежной матрицы, выбираемый с помощью алгоритма: max (в столбце минимумов по i) min (в каждой строке по j). max min Rij

Сначала отыскиваются минимумы по строкам, затем среди столбца найденных минимумов отыскивается максимум.

Б) Позиция оптимиста – природа всегда идет нам навстречу. При любой выбранной стратегии состояние природы соответствует максимуму Rij.

В этом случае в каждой строке-стратегии выбирается максимальное значение Rij и затем среди столбца максимумов опять выбирается максимум.

Алгоритм – max (в столбце максимумов по i) min (в каждой строке по j).

max max Rij

В) Гурвиц. Промежуточный случай между безудержным пессимизмом и оптимизмом

max (λ minRij+(1- λ) maxRij), где λ вероятность злонамеренности природы.

3. Сэвидж. Мы боимся упустить большой выйгрыш. В этом случае алгоритм состоит из трех шагов.

Первый шаг. В каждой строке находим максимальный выйгрыш и строим матрицу рисков rij=maxRij-Rij

Второй шаг. В каждой строке матрицы рисков находим max rij.

Третий шаг. Среди столбца максимумов находим минимальный min max rij.

Таким образом получается решение с минимальным риском.

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав