Читайте также:
|
Математическая модель – модель объекта, процесса или явления представляющая собой математические закономерности, с помощью которых описаны основные характеристики моделируемого объекта процесса или явления.
Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства – алгебраическая, дифференциальная, интегральная исчисление, теория алгоритмов, теория множеств и т.д.
По степени точности математические модели бывают:
· Аналитические
· Статистические
1) Аналитические - устанавливаются точные зависимости между входными параметрами и выходным параметром целевой функции.
Эти зависимости записываются в виде алгебраических уравнений и т.д.
Используются для описания простых процессов и учитывают небольшое количество факторов, но лучше приспособлены к отысканию оптимального решения и имеют наглядные и простые решения.
2) Статистические - поведение модели зависит от многих факторов (входных параметров и ограничений) носящих случайный характер.
Статистическая модель строиться на основе данных наблюдений за поведением реального процесса, явлений или объекта.
Исходные данные носят случайный характер.
Реализацией называется каждое воздействие на такую модель, которая состоит из цепочки расчетов выполняемых по специально разработанной процедуре, которая учитывает влияние случайных факторов. Статистические модели учитывают большое количество факторов, более точны, чем аналитические модели, но более громоздки, и требуют много машинного времени для получения результата.
Математические модели подразделяются на:
1. Дескриптивные модели – описательные. Объект явление или процесс описываются математическими уравнениям. Наиболее часто используются в механике, физике, химии и т.д. и описывают протекающие процессы без вмешательства хода события.
2. Оптимизационные модели – предназначены для управления объектом, явлением или процессом и строиться с целью получения наилучших результатов при изменении управляющих факторов.
3. Игровые – применяются для управления процессами, которые противодействуют исследователю.
4. Имитационные - используются для моделирования сложных технических систем или общественных процессов, когда не ясно, какую цель или цели надо достигнуть.
5. Многокритериальные – применяются для нахождения наилучшего решения по нескольким целевым функциям.
6. Модели прогнозирования – позволяют создать прогноз о поведении объекта или системы, прогноз носит приближенный характер и используется для принятия решения ответственным лицом.
Математическая модель должна отражать существенные черты исследуемого явления и при этом не должна его сильно упрощать.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |